组合拓扑学基础PDF电子书下载

目录 1

作者序言 1

译者附言 1

导言 1

符号与记法 4

第一章 复形及其同调群 6

§1．欧几里得空间 7

§2．单形 复形 多面体 18

§3．对于维数论的应用 27

§4．同调群 38

§5．连通区分解 零维同调群 46

§6．贝蒂数 51

第二章 同调群的不变性 60

§7．单形映像与单形逼近 61

§8．锥形作法 70

§9．复形的重心重分 78

§10．关于单形的覆盖的预备定理及其应用 86

§11．同调群的重分不变性 94

§12．同调群的拓扑不变性 98

第三章 连续映像与不动点 109

§13．同拓映像 110

§14．柱形作法 115

§15．连续映像的同调不变量 125

§16．不动点存在定理 132

附录一 拓扑空间 150

§0.1 拓扑空间的概念 150

§0.2 尺度空间 156

§0.3 紧密尺度空间 159

附录二 交换群 166

§0.4 交换群的基本概念 166

§0.5 整数矩阵与自由群 172

§0.6 具有有限个母元素的交换群 180

关于组合拓扑学的基本文献 186