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目录 1

第1章 绪论 1

1.1 微机在化学中的应用 1

1.2 计算机解题一般步骤 1

1.3 计算机语言和源程序 2

1.4 算法简介 2

1.5 数值计算误差简介 2

第2章 代数方程求根 4

2.1 引言 4

2.2 多项式的求值 5

2.3 二分法 9

2.4 迭代法 13

2.5 迭代过程的加速 17

2.6 牛顿法 21

2.7 弦截法 26

2.8 多项式方程求全部根 28

2.9 多元弱酸缓冲溶液的pH值和各组分浓度的确定 33

习题 41

第3章 函数插值 43

3.1 引言 43

3.2 线性插值 43

3.3 拉格郎日三点插值 47

3.4 拉格郎日n点插值 52

3.5 插值余项 57

3.6 埃特金插值 60

习题 65

第4章 数值积分 67

4.1 引言 67

4.2 梯形法求积 68

4.3 辛普生求积 72

4.4 求积公式的误差 79

4.5 离散点数据的求积 80

4.6 龙贝格求积 88

4.7 辛普生方法求二重积分 92

习题 94

5.1 引言 97

第5章 常微分方程的数值解 97

5.2 欧拉法及改进 98

5.3 龙格－库塔法 102

5.4 积分步长的自动选取 108

5.5 一阶常微分方程组 110

5.6 高阶常微分方程的解 117

习题 120

第6章 线性方程组的解法 122

6.1 引言 122

6.2 高斯消去法 123

6.3 迭代法 127

6.4 逆矩阵法求解线性方程组 142

6.5 三对角线性方程组的追赶解法 145

6.6 矩阵分解法求线性方程组 149

习题 162

第7章 非线性方程组的解法 164

7.1 引言 164

7.2 迭代法 164

7.3 牛顿－雷扶生法 172

7.4 最速下降法 182

7.5 非线性函数参数的拟合 185

习题 191

第8章 回归分析 194

8.1 引言 194

8.2 一元线性回归 195

8.3 加权回归 209

8.4 一元非线性回归 214

8.5 多元线性回归 221

8.6 数据的标准化 228

8.7 多元线性回归数据的标准化处理 230

8.8 多元线性回归的显著性检验 235

8.9 最优回归方程的选择 241

8.10 可化为多元线性回归的问题 243

8.11 多项式回归 247

习题 253

附表 255

9.1 引言 256

9.2 蒙特卡罗方法的基本原理 256

第9章 蒙特卡罗方法 256

9.3 MC方法应用实例 258

9.4 随机数与伪随机数 262

9.5 MC方法计算积分 267

9.6 MC方法的综合应用 275

习题 285

第10章 多元统计校正理论 286

10.1 化学量测数据的矩阵表示 286

10.2 多元线性回归校正 288

10.3 主成分回归 297

10.4 偏最小二乘法 306

11.1 引言 315

第11章 正交试验法 315

11.2 正交试验法的基础知识 316

11.3 正交试验结果的方差分析 327

11.4 考虑交互作用的正交试验 331

11.5 有混合水平的正交试验 340

11.6 正交试验结果的灵活处理 348

11.7 正交试验法的综合应用举例 357

11.8 正交试验的计算程序 361

习题 371

习题答案 372

附表 373

附录 381

参考文献 384