Mathematica 基础及数学软件PDF电子书下载

第1章Mathematica简介与基本量 1

1.1 Mathematica系统简单操作 1

1.1.1进入系统 1

1.1.2退出系统 2

1.1.3在窗口中操作 2

1.1.4建立文件与保存文件 3

1.1.5获取帮助 3

1.2数 5

1.2.1 数的表示和计算 5

1.2.2数的转换 7

1.2.3数的输出形式 7

1.3变量 8

1.3.1标识符 8

1.3.2变量命名 8

1.3.3 变量赋值 8

1.3.4变量替换 9

1.4表 9

1.4.1表的描述 9

1.4.2建表函数 10

1.4.3表的分量 11

1.4.4表的运算 12

1.5函数 13

1.5.1基本初等函数与初等函数 14

1.5.2非初等函数与特殊函数 14

1.5.3 系统操作函数与运算函数 15

1.5.4 函数名的书写规则 15

1.5.5表达式的初步描述 16

习题 16

第2章图形绘制 19

2.1曲线与曲面表示法 19

2.1.1平面曲线表示法 19

2.1.2 空间曲线表示法 20

2.1.3 曲面表示法 20

2.2平面曲线的绘制法 20

2.2.1 显式 20

2.2.2参数式 21

2.2.3 隐式 22

2.2.4极坐标式 23

2.2.5数据形式 23

2.3平面图形的可选项 24

2.3.1可选项列表 24

2.3.2可选项举例 25

2.3.3平面图形的重现与组合 28

2.4空间曲线的绘制法 30

2.5曲面的绘制法 31

2.5.1 显式 31

2.5.2参数式 32

2.5.3数据形式 33

2.5.4空间图形的可选项 35

2.5.5 空间图形的重现与组合 37

2.5.6 二曲面相交与空间图形在坐标面上的投影 38

2.5.7等高线及密度图 40

习题二 42

第3章符号运算 44

3.1表达式的变换 44

3.2函数的极限 46

3.3导函数与偏导数 47

3.3.1 求导函数 47

3.3.2求偏导数 48

3.4不定积分与定积分 48

3.4.1不定积分 48

3.4.2定积分 49

3.5将函数展开为幂级数 49

3.6求和与求积 50

3.7方程求根 51

3.8常微分方程求解 52

3.9偏微分方程求解 54

习题三 56

第4章导数、积分、方程、优化等的数值计算 59

4.1函数值与导数值的计算 59

4.1.1 函数值的计算 59

4.1.2导数值的计算 60

4.2定积分与重积分的数值计算 61

4.2.1定积分的数值计算 61

4.2.2重积分的数值计算 62

4.3方程的近似根 63

4.4常微分方程数值解 65

4.5偏微分方程数值解 67

4.6数学规划求解 69

4.6.1线性规划 69

4.6.2无约束非线性规划 72

习题四 74

第5章线性代数的数值计算 77

5.1矩阵 77

5.1.1矩阵的生成 77

5.1.2矩阵的取块 79

5.1.3矩阵的运算 79

5.2特征值和特征向量 81

5.3矩阵分解与广义逆阵 83

5.4线性方程组求解 86

习题五 90

第6章插值与拟合 92

6.1一元插值 92

6.1.1数据的给出方式 92

6.1.2整区间上的插值 92

6.1.3分区间上的插值 93

6.2二元插值 95

6.3一元拟合 96

6.4二元拟合 98

习题六 99

第7章概率和数理统计 103

7.1随机变量分布的计算 103

7.1.1 离散型随机变量的分布 103

7.1.2连续型随机变量的分布 105

7.2随机变量的数字特征 106

7.3数据资料的统计与分析 107

7.4参数估计 110

7.4.1参数的点估计 110

7.4.2单正态总体均值的区间估计 110

7.4.3单正态总体方差的区间估计 111

7.4.4 两个正态总体均值差的区间估计 112

7.4.5 两个正态总体方差比的区间估计 112

7.5参数的假设检验 113

7.5.1 单正态总体均值的假设检验 113

7.5.2单正态总体方差的假设检验 114

7.5.3双正态总体均值差的假设检验 114

7.5.4双正态总体方差之比的假设检验 115

7.6回归分析 116

7.6.1 线性回归 116

7.6.2 非线性拟合和非线性回归 118

习题七 118

第8章定义函数与变换规则 121

8.1 自定义函数 121

8.1.1 自定义一元函数 121

8.1.2自定义多元函数 122

8.1.3 自定义函数的保存与重新调出 122

8.2纯函数 123

8.2.1纯函数的一般形式 123

8.2.2纯函数的缩写形式 123

8.3表达式求值与变换规则 124

8.3.1表达式求值 124

8.3.2变换规则 124

8.4表达式的统一形式 125

8.4.1表达式统一形式的结构 125

8.4.2表达式形式的查看 126

8.4.3表达式元素的操作 126

习题八 127

第9章程序与编程 128

9.1顺序语句 128

9.2循环语句 128

9.2.1 For语句 128

9.2.2 While语句 129

9.2.3 Do语句 130

9.3条件语句 130

9.4跳转语句 132

9.5输入和输出 134

9.5.1输入 134

9.5.2输出 135

9.6全局变量与局部变量 136

习题九 137

附录 139

附录1常用符号与常数 139

附录2常用数学函数 141

附录3常用系统操作与运算函数 143

参考文献 153