序与拓扑PDF电子书下载

第1章 序与拓扑预备 1

1.1 集与序 1

1.2 偏序集上的内蕴拓扑 6

1.3 性质M 12

1.4 逼近关系与连续性 14

1.5 连续性与分配律 17

1.6 完全分配拓扑 20

1.7 超连续偏序集 26

第2章 Z－拟连续domain 30

2.1 拟连续domain 30

2.2 Rudin性质及其映射式刻画 34

2.3 Rudin空间 37

2.4 拟Z－连续domain 42

2.5 Z－交连续domain 56

第3章 Sober空间与Hofmann-Mislove定理 62

3.1 分配格与素滤子 62

3.2 拓扑函子与紧饱和集 75

3.3 可表示的拓扑滤子 80

3.4 Sober空间与拓扑滤子的可表示性 85

3.5 C－局部紧与C-well-filtered拓扑 87

3.6 拓扑函子与sober空间 89

3.7 拓扑函子与Hofmann-Mislove定理 92

第4章 超连续拓扑 94

4.1 超连续拓扑 94

4.2 分配超连续格的拓扑表示 100

4.3 超连续拓扑的Hoare空间与Smyth空间 103

4.4 超连续的sober拓扑 109

4.5 超连续拓扑与严格完全正则性 111

第5章 Z－拟连续domain 114

5.1 Z－拟连续domain 114

5.2 拟超连续偏序集 116

5.3 Z-Scott拓扑和Z-Lawson拓扑 123

5.4 连续性与滤子分配律 124

5.5 拟连续格和拟超连续格的同态像 136

第6章 关系与序 143

6.1 关系与格序结构的表示 144

6.2 完全分配格与Raney偏序集的正则表示 146

6.3 强代数格与强Raney偏序集的强正则表示 151

6.4 超连续格的有限正则表示 160

6.5 超代数格的有限强正则表示 169

6.6 广义完全分配格与超连续格的对偶 176

6.7 偏序集上区间拓扑的分离性 183

6.8 Hausdorff区间拓扑的广义有限正则表示 187

6.9 Priestley区间拓扑的广义有限强正则表示 196

6.10 κ－超连续格及其关系表示 207

第7章 格序结构到方体的嵌入 214

7.1 完全分配格到［0，1］基本同态的构造 214

7.2 Z－连续domain和拟Z－连续domain到方体的嵌入 215

7.3 偏序集到完全分配格的并稠嵌入 218

第8章 关系与拓扑 225

8.1 正则关系与单调正规序空间 225

8.2 强正则关系与极单调正规序空间 229

8.3 正则关系与严格完全正则序空间 233

8.4 Tychonoff单调嵌入定理 241

8.5 强正则关系与零维空间 244

第9章 稳定紧空间与紧pospace 246

9.1 Groot对偶拓扑 247

9.2 性质DINT和性质R 253

9.3 几个基本引理 267

9.4 Scott拓扑的sober性 271

9.5 Lawson拓扑的紧pospace性 274

9.6 下拓扑与对偶拓扑 282

9.7 区间拓扑的紧pospace性 286

第10章 Lawson拓扑和区间拓扑的Priestley性 296

10.1 Lawson拓扑的Priestley性 296

10.2 区间拓扑的Priestley性 306

参考文献 314

索引 330

后记 338