统计信息分析：管理·经济·生产中的信息处理 上PDF电子书下载

目录 1

上册 1

1＃　序言 1

1 概率及其计算公式 1

1·1　随机事件及其运算 1

1·1·1 随机现象 1

1·1·2　随机试验与随机事件 2

1·1·3 随机事件的关系及其运算 3

1·2　概率 5

1·2·1　客观概率 6

1.2·2　主观概率 10

1·2·3　条件概率 10

1·3　概率的计算公式 13

1·3·1　三个基本公式 13

1·3·2　全概率公式与Bayes（贝叶斯）公式 18

1.4　概率树及其应用 23

1·4·1　试验序列与概率树 23

1·4·2　后验概率表及修正概率估计 29

2·1·1　基本概念 33

2 概率分布 33

2·1　随机变量 33

2·1·2　分类 35

2·2　一维概率分布 35

2·2·1　离散型 35

2·2·2　连续型 36

2·2·3　分布函数 37

2·3　常用的概率分布 38

2·3·1　超几何分布 38

2·3·2　二项分布 39

2·3·3　Poisson（泊松）分布 42

2·3·4　Pascal（巴斯卡）分布 46

2·3·5　均匀分布 47

2·3·6　正态分布 48

2·3·7　Weibull（威布尔）分布 52

2·3·8 指数分布 54

2·3·9　其它常用的分布 56

2·4　多维概率分布 59

2·4·1　二维概率分布 59

2·4·2　n维概率分布 70

2·5·1 背景 71

2·5　随机变量函数的概率分布 71

2·5·2　导出方法 72

2·5·3　三个重要分布（x2—分布，t—分布，F—分布） 79

〔附表〕常用概率分布表 85

3 概率分布的数字特征与特征函数 87

3·1　数学期望与方差 87

3·1·1　定义 87

3·1·2　性质 92

3·2·1　随机变量函数的数学期望 96

3·2　随机变量函数的数学期望与矩 96

3·2·2　矩 98

3·3　多维矩与相关系数 99

3·4　条件数学期望与回归 102

3·5　特征函数 106

3·5·1　特征函数的定义和性质 106

3·5·2　多维随机变量的特征函数及其性质 112

4 大数定律与中心极限定理 115

4·1　大数定律 115

4·2　中心极限定理 117

4·3　多维正态分布 122

4·3·1　多维正态分布的定义及其分布函数 122

4·3·2　多维正态分布的一些性质 124

4·3·3　多维正态分布的标准化 126

4·4　关于随机向量的中心极限定理 127

4·5　相关随机变量序列的中心极限定理 128

5 熵与信息 131

5·1　信息的概念 131

5.2·1 Boltzmann（波尔兹曼）公式 133

5·2　热熵与随机事件的熵 133

5·2·2　随机事件的熵 135

5.3　Shannon（香农）信息模型 136

5·3·1　离散分布的熵及其性质 136

5·3·2　联合熵与条件熵 141

5·3·3　交互信息与信息比 145

5·3·4　信息统计量 147

5·4　Renyi信息模型与广义信息函数 151

5·4·1 Renyi熵 151

5·4·2　广义信息函数与广义熵 154

5·5·1　信息变差 155

5·5　Kullback信息模型 155

5·5·2　连续分布的熵 157

5·5·3　熵的性质 158

5·5·4　连续分布熵与离散分布熵的区别 159

5·5·5　多元正态分布的信息与相关 160

5·6　熵和信息的一些应用 162

5·6·1　最大熵准则 162

5·6·2　最小信息准则 166

5·6·3　用信息评定预报的质量 168

5·6·4　最大信息量准则在管理中的应用 170

5·6·5　定性指标分析的基本工具 175

5·6·6　其它方面的应用 175

6 随机抽样与试验设计 176

6·1　随机抽样 176

6·1·1　简单随机抽样 176

6·1·2　系统抽样与分层随机抽样 177

6·1·3　简单随机样本的抽选 178

6·2　抽样信息提取 180

6·2·1　样本的统计性质 180

6·2·2　抽样分布 185

6·2·3　顺序统计量、极值分布、极差分布 191

6·3　试验的正交设计 193

6·3·1 正交表 193

6·3·2　用正交表制定试验方案 194

6·3·3　正交设计的优点 197

6·3·4　考虑交互作用的试验设计 201

6·3·5　正变表的改造 204

6·3·6　正交表的灵活应用 207

7·1·1　矩法估计 214

7·1·2　极大似然估计 214

7·1　参数估计量的求法 214

7 参数估计 214

7·2　估计好坏的标准 218

7·2·1　无偏性 219

7·2·2　有效性 221

7·2·3　一致性 224

7·3　参数的区间估计 225

7·3·1　参数的置信区间 226

7·3·2　正态总体均值的区间估计 228

7·3·3　正态总体方差的区间估计 231

7·3·4　二项分布参数p的区间估计 233

7·3·5　Poisson分布参数λ的区间估计 236

7·3·6　一般总体均值的区间估计 238

7·3·7　分布参数的单侧置信限 240

〔附表〕总体参数的置信区间表 241

8 参数假设检验 243

8·1　参数假设检验的原理 243

8·2　正态总体方差的检验 250

8·2·1　一个正态总体方差的检验 250

8·2·2　两个正态总体方差的检验 254

8·2·3 检验n个正态总体方差的一致性 257

8·3　正态总体均值的检验 262

8·3·1　一个正态总体均值的检验 262

8·3·2　两个等方差正态总体均值的检验 265

8·3·3　两个方差不等的正态总体均值的检验 268

8·4　相关对子数据的检验 271

8·5　二项总体参数p的检验 276

8·6　Poisson总体参数λ的检验 282

8·7　参数推断中样本容量n的确定 285

9·1·1　游程检验 289

9 一些重要的统计检验 289

9·1　样本数据随机性检验 289

9·1·2　检验样本数据的随机性 290

9·2　独立性检验 290

9·2·1　两个随机变量的独立性检验 290

9·2·2　独立性的相关检验 293

9·2·3　独立性的链检验 295

9·3　正态性检验 296

9·4　Ridit检验 299

9·5·1　Pear son（皮尔逊）x2检验 304

9·5　分布曲线拟合检验 304

9·5·2　КОЛМОГОРОВ（柯尔莫哥洛夫）检验 310

9·6　保持方差稳定的变量变换 312

9·6·1　一般变量变换公式 313

9·6·2　二项分布变量的变换 315

9·6·3　Poisson分布变量的变换公式 316

9·7　官能检查的统计检验 316

9·7·1　科库兰检验法 317

9·7·2　Wilcoxon（威尔科克逊）检验法 318

9·7·3 Kruskal（克拉斯卡尔）检验法 320