有限元法在电气工程中的应用PDF电子书下载

第一章 一维有限元 1

1.1 引言 1

1.2 直流输电线 1

1.3 有限元法 4

1.4 电压的分段近似 6

1.5 有限单元矩阵 9

1.6 单元的连接 11

1.7 功率极小化 14

1.8 一个Fortran程序 15

1.9 解和误差 17

1.10 程序 20

第二章 平面问题的一阶三角形单元 31

2.1 引言 31

2.2 拉普拉斯方程 31

2.3 一阶单元 34

2.4 单元的组合 37

2.5 连接后问题的解 39

2.6 泊松方程 42

2.7 源项模型化 44

2.8 边界条件的实际处理 47

2.9 程序编制与数据结构 49

2.10 一个程序范例 52

2.11 注释的参考文献 54

2.12 程序 55

第三章 电磁场的表示 68

3.1 麦克斯韦方程组 68

3.2 位函数方程 72

3.3 位函数的驻定泛函 77

3.4 场的驻定泛函 83

3.5 平移对称的位函数问题的公式化 86

3.6 轴对称的位函数问题的公式化 94

3.7 均匀波导中波的传播 99

3.8 标量拉普拉斯和亥姆霍兹的三维问题 103

3.9 加权余量法 106

3.10 注释的参考文献 112

第四章 用于标量亥姆霍兹方程的三角形单元 113

4.1 引言 113

4.2 单纯形坐标 113

4.3 单纯形的插值 117

4.4 平面三角形单元 119

4.5 高阶三角形单元矩阵 121

4.6 高阶三角形单元的运用 125

4.7 波导分析中的高阶单元 129

4.8 轴对称的标量场 131

4.9 同轴线问题的解 135

4.10 轴对称的向量场 137

4.11 用于三角形单元的加权余量 139

4.12 伽辽金方法 140

4.13 实际中的三角形单元 142

4.14 注释的参考文献 143

4.15 程序 144

第五章 用于积分算子的有限元 164

5.1 引言 164

5.2 静电学积分方程的一维有限元 166

5.3 介质块的格林函数 171

5.4 积分算子的变分表达式 175

5.5 静磁学中的积分方程 177

5.6 天线理论中的有限元 184

5.7 一个抽样程序 188

5.8 注释的参考文献 190

5.9 程序 190

第六章 铁磁材料中的微分算子 198

6.1 磁场的泛函 198

6.2 关于有限元的求极小值 200

6.3 简单迭代法求解 201

6.4 起重磁铁 204

6.5 牛顿迭代法 205

6.6 一阶三角形牛顿单元 208

6.7 直流电机分析 211

6.8 各向异性材料 217

6.9 注释的参考文献 218

第七章 二维的时域和频域问题 220

7.1 引言 220

7.2 涡流 220

7.3 二维涡流问题的有限元解 224

7.4 均匀波导 233

7.5 TEM模的传输线 235

7.6 空腔波导 240

7.7 介质波导 241

7.8 注释的参考文献 252

第八章 曲线单元和特种单元 254

8.1 引言 254

8.2 矩形单元 255

8.3 边界节点单元 259

8.4 矩形单元的变换 264

8.5 四边形单元 266

8.6 等参数单元 269

8.7 等参数单元矩阵 272

8.8 实际中的等参数单元 277

8.9 角奇异单元 280

8.10 无限大的有限单元 283

8.11 注释的参考文献 289

8.12 程序 289

第九章 三维问题 296

9.1 引言 296

9.2 四面体标量单元 297

9.3 静磁学中的三维问题 319

9.4 电磁波传播中的三维问题 328

9.5 注释的参考文献 341

第十章 有限元方程的数值解 343

10.1 引言 343

10.2 三角分解 344

10.3 乔累斯基分解程序 347

10.4 分解所用的时间与存储量 348

10.5 轮廓存储与带状存储 350

10.6 有限元矩阵的结构 354

10.7 编号方法 356

10.8 最速下降迭代法 358

10.9 共轭梯度法 360

10.10 预处理共轭梯度法 363

10.11 注释的参考文献 366

参考文献 368

附录1 三角形单元的计算 375

附录2 分部积分 378

索引 386