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（一）代数 1

代数学 1

正数与负数 1

一、基本知识部分 1

有理数 2

数轴 2

相反数 2

绝对值 2

有理数加法的法则 2

有理数减法的法则 2

倒数 3

有效数字 3

乘方 3

有理数除法的法则 3

有理数乘法的法则 3

代数和 3

代数式 4

代数式的值 4

代数运算和超越运算 4

有理式 4

无理式 4

分式 4

整式 4

同类项 5

多项式的次数 5

多项式的元 5

单项式的次数 5

单项式的系数 5

单项式 5

多项式的项 5

合并同类项 6

去括号法则 6

添括号法则 6

整式的加减法 6

方程 6

方程的解 6

同解方程 6

方程的同解原理 6

求二元一次方程的解的方法 7

二元一次方程组 7

解一元一次方程的一般步骤 7

二元一次方程 7

列方程解应用题的步骤 7

幂的运算法则 8

单项式与单项式乘法法则 8

单项式与多项式乘法法则 8

多项式与多项式乘法法则 8

单项式除以单项式的法则 9

多项式除以单项式的法则 9

多项式除以多项式的法则 9

几种常用的因式分解的方法 10

因式分解 10

乘法公式 10

分式 12

分式的基本性质 13

约分 13

通分 13

分式的加减法 13

分式的乘法、除法和乘方 13

分式方程 13

最简二次根式 14

一元二次方程的解法 14

一元二次方程 14

二次根式的加、减、乘、除运算法则 14

同类二次根式 14

二次根式 14

无理数 14

n次方根 14

算术平方根 14

平方根 14

一元二次方程根的判别式 17

一元二次方程的根与系数关系（韦达定理） 17

无理方程 17

二元二次方程组 18

二元二次方程组的解法 18

变量与常量 21

对数换底公式 21

积、商、幂、方程的对数 21

对数的基本性质 21

对数 21

函数 22

平面直角坐标系 22

一次函数和正比例函数 23

反比例函数 24

二次函数 24

不等式 25

不等式的基本性质 25

一元二次不等式的解法 26

一元二次不等式 26

一元一次不等式组 26

不等式同解原理 26

同解不等式 26

不等式的解集 26

绝对值不等式 28

二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系表 28

（二）平面几何 29

平面几何学 29

几何体 29

平面图形 29

公理 30

定义 30

直线、射线、线段 30

角 30

角的平分线 31

角度制 31

互为余角 32

对顶角、三线八角 33

垂线、斜线 34

垂线的性质 34

线段的垂直平分线 35

平行线 36

平行公理 36

两条直线相交的判定 36

两条直线相交的性质 36

两条直线互相平行的判定 37

两条直线互相垂直的性质 37

两条直线互相垂直的判定 37

两条直线互相平行的性质 38

命题、定理、证明 39

三角形 39

三角形的分类 40

三角形的性质（边与边） 40

三角形的性质（角与角） 40

三角形的性质（边与角） 41

三角形的性质（线共点） 42

线段的内分点、外分点 44

三角形的性质（角平分线） 44

三角形的性质（中位线） 46

直角三角形的性质 48

直角三角形的判定 48

等腰三角形的判定 49

等腰三角形的性质 50

等边三角形的判定 50

等边三角形的性质 50

全等形 51

两个三角形全等的判定 51

直角三角形全等的判定 51

逆命题、逆定理 51

轴对称 52

轴对称图形的性质 52

多边形 53

中心对称 54

中心对称图形的性质 55

平行四边形、矩形、菱形、正方形 55

梯形 55

平行四边形的判定 55

平行四边形的性质 56

矩形的判定 56

矩形的性质 57

菱形的判定 57

菱形的性质 58

正方形的性质 58

梯形的性质 58

比例 59

相似三角形的判定 60

相似三角形 60

比例的性质 60

比例线段 60

相似三角形的性质 61

平行线分线段成比例 65

相似多边形 66

相似多边形的性质 66

圆 66

圆的确定 67

圆的基本性质（圆心、半径、直径） 67

圆的基本性质（直径、弦、弧） 67

圆心角 69

圆周角 69

圆的基本性质（圆心角、弦、弧、弦心距） 70

直线与圆的位置关系 71

圆的基本性质（圆心角、圆周角、弧） 71

圆内角、圆外角 71

圆的切线的判定 72

圆的切线的性质 73

弦切角 76

弦切角、圆周角、弧之间的基本关系 76

圆和三角形 77

圆内接四边形的判定 77

圆内接四边形的性质 78

圆外切四边形的判定 78

圆外切四边形的性质 78

和圆有关的比例线段（相交弦） 78

和圆有关的比例线段（切割线） 79

和圆有关的比例线段（割线） 79

两圆的位置关系 85

两圆的公切线 86

两圆公切线长定理 88

相交两圆的性质 88

相切两圆的性质 89

正多边形 90

弓形、扇形 90

有关圆的计算公式 91

有关多边形计算的主要公式 92

有关正n边形的计算 93

命题的四种形式及其关系 98

平面的基本轨迹 99

点的轨迹 99

二、解析方法部分 102

（一）配方法 102

（二）待定系数法 123

（三）换元法 140

（四）判别式法 150

（五）反证法 177

（六）平面几何证题术 186

（七）平面几何问题的其他证法 286

1．三角方法 286

2．解析法 299

3．代数法 304

（八）提出问题的方法 338