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微积分思想概述 1

第一章 函数极限 5

第一节 函数的极限 5

第二节 极限的性质及其运算 11

第三节 无穷小量及其比较 14

第二章 函数的微积分 18

第一节 函数导数的概念 18

第二节 求导法则 25

第三节 函数的微分 30

第四节 函数的积分运算 34

第五节 函数的定积分 40

第六节 函数的广义积分 46

第七节 函数的连续性 50

第八节 连续函数的性质 54

第三章 导数的应用 59

第一节 利用导数求极限 59

第二节 利用导数判断函数的单调性和凹凸性 64

第三节 利用导数求函数的最值 69

第四节 导数在经济上的应用 74

第四章 微元法 81

第一节 利用微元法求面积 81

第二节 利用微元法求体积 85

第三节 利用微元法求功 90

第四节 利用微元法求力 92

第五节 微元法在经济上的应用 96

第六节 微元法的其他应用 99

第五章 多元函数微积分 105

第一节 多元函数的概念 105

第二节 偏导数 111

第三节 多元函数的极值 115

第四节 二重积分的概念及性质 120

第五节 二重积分的计算 123

第六章 常微分方程 131

第一节 分离变量法与常数变易法 131

第二节 利用拉普拉斯变换解微分方程 136

第三节 微分方程与数学模型 140

第七章 级数 148

第一节 正项级数 148

第二节 幂级数 151

第三节 傅立叶级数 158

第八章 矩阵与行列式 167

第一节 矩阵的概念 167

第二节 矩阵的加法、减法和乘法 172

第三节 矩阵的初等行变换与线性方程组求解 177

第四节 矩阵的逆矩阵 188

第五节 行列式 191

附录1 原函数（积分）表 198

附录2 几个常见的定积分 209

附录3 常用函数的拉氏变换表 210

附录4 常用函数的拉氏逆变换表 212

附录5 习题参考答案 215

附录6 考试用公式 227