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目录 1

序 1

前言 1

第1章　信号与系统概述 1

本章学习目标 1

1.1 引言 1

1.2　信号的描述与分类 2

1.2.1　信号的描述 2

1.2.2　信号的分类 3

1.3　系统的描述与分类 8

1.3.1　系统的描述 8

1.3.2　系统的分类 9

本章小结 10

习题1 11

第2章　连续时间信号与系统的时域分析 13

本章学习目标 13

2.1　基本连续时间信号 13

2.1.1 正弦信号 13

2.1.2　指数信号 14

2.1.3　抽样信号 16

2.1.4　奇异信号 16

2.2　信号的运算与变换 21

2.2.1　信号的代数运算 21

2.2.2　信号的微分与积分 22

2.2.3　信号的反褶 23

2.2.4　信号的时移 24

2.2.5　信号的尺度变换 24

2.2.6　信号的分解 25

2.3　线性时不变连续系统 27

2.3.1　线性时不变系统的基本性质 27

2.3.2　线性时不变系统的模拟 31

2.4　LTI连续系统的模型 33

2.4.1 LTI连续系统的数学模型 33

2.5　LTI连续系统的响应 34

2.5.1 系统的初始条件 34

2.4.2　LTI连续系统的框图 34

2.5.2　零输入响应与零状态响应 37

2.5.3　系统的全响应 42

2.6　冲激响应与阶跃响应 44

2.6.1　冲激信号的性质 44

2.6.2　冲激响应 47

2.6.3　阶跃响应 51

2.7　卷积与零状态响应 52

2.7.1　任意信号的分解 52

2.7.2　卷积与零状态响应 52

2.7.3　卷积的图解法 55

2.7.4　卷积的性质 57

本章小结 61

习题2 62

第3章　连续时间信号与系统的频域分析 69

本章学习目标 69

3.1 周期信号的傅里叶级数 69

3.1.1 三角函数形式的傅里叶级数 69

3.1.2　指数形式的傅里叶级数 72

3.2　周期信号的频谱 75

3.2.1　周期信号的频谱 75

3.2.2　周期信号频谱的特点及频带宽度 76

3.3　非周期信号的傅里叶变换 80

3.3.1　傅里叶变换 80

3.3.2　非周期信号的频谱 82

3.3.3　典型信号的傅里叶变换 83

3.4　傅里叶变换的基本性质 88

3.4.1 线性 88

3.4.2　对称性 88

3.4.3　尺度变换 90

3.4.4　时移特性 91

3.4.5　频移特性 92

3.4.6　卷积定理 93

3.4.7　时域微分和时域积分 96

3.4.8　频域微分和频域积分 99

3.5　周期信号的傅里叶变换 100

3.6　频域系统函数 102

3.6.1　系统函数的定义 102

3.6.2　系统函数H（ω）的求解方法 103

3.7.1　复指数信号ejax的响应 105

3.7　连续系统的频域分析 105

3.7.2　非正弦周期信号的响应 106

3.7.3 非周期信号的响应 108

3.7.4　无失真传输及其条件 112

3.7.5　理想低通滤波器及其响应 114

3.8　抽样定理 117

3.8.1　连续信号的时域抽样定理 118

3.8.2　从抽样信号恢复连续时间信号 120

本章小结 122

习题3 123

4.1　拉普拉斯变换 130

4.1.1　从傅里叶变换到拉普拉斯变换 130

第4章　连续时间信号与系统的复频域分析 130

本章学习目标 130

4.1.2　拉普拉斯变换的收敛域 132

4.1.3　常用信号的单边拉氏变换 134

4.2　单边拉氏变换的性质 136

4.2.1 线性 136

4.2.2　时移（延时）特性 137

4.2.3　尺度变换 138

4.2.4　频移特性 139

4.2.5　时域微分定理 139

4.2.6　时域积分定理 140

4.2.7　s域微分定理 141

4.2.9　初值定理 142

4.2.8　s域积分定理 142

4.2.10　终值定理 143

4.2.11　卷积定理 145

4.3　单边拉氏反变换 146

4.3.1　查表法 146

4.3.2　部分分式展开法 147

4.4 连续系统的复频域分析 152

4.4.1　用拉氏变换法分析系统 152

4.4.2　用拉氏变换法分析电路 154

4.5.1　系统函数的定义 159

4.5　系统函数H（s） 159

4.5.2　系统函数H（s）的求解方法 160

4.6　系统函数的零、极点分布与时域响应特性的关系 162

4.6.1 系统函数的零、极点与零、极点图 162

4.6.2　系统函数的零、极点分布与时域响应特性的关系 163

4.7　系统的稳定性 164

4.7.1　稳定系统的定义 164

4.7.2　系统稳定的条件 164

4.8　系统函数与系统频率特性 167

4.8.1　频率特性 167

4.8.2　频率特性的矢量作图法 168

习题4 171

本章小结 171

第5章　离散时间信号与系统的时域分析 179

本章学习目标 179

5.1 离散时间信号的基本概念 179

5.1.1　离散时间信号的描述 179

5.1.2　基本离散信号 180

5.1.3　基本离散信号的特性 184

5.2　离散信号的运算与变换 185

5.2.1　相加 185

5.2.3　差分 186

5.2.4　求和 186

5.2.2　相乘 186

5.2.5　反褶 188

5.2.6　移位 188

5.2.7　尺度变换 188

5.3　离散系统的基本概念 189

5.3.1　离散系统 189

5.3.2　线性时不变（LTI）系统 189

5.3.3　离散系统的数学模型 192

5.3.4　离散系统的模拟 194

5.4　线性时不变离散系统的响应 195

5.4.1 迭代法 195

5.4.2　经典法 197

5.4.3　零输入响应与零状态响应 200

5.5.1　单位样值响应 202

5.5　离散系统的单位样值响应 202

5.5.2　单位阶跃响应 207

5.6　离散卷积与零状态响应 207

5.6.1　离散卷积和 207

5.6.2　卷积和的性质 211

5.6.3　零状态响应 213

本章小结 216

习题5 216

6.1　离散信号的z变换 222

6.1.1　z变换的定义 222

本章学习目标 222

第6章　离散时间信号与系统的z域分析 222

6.1.2　z变换的收敛域 224

6.1.3 常用基本离散序列的单边z变换 226

6.2　单边z变换的性质 227

6.2.1　线性 227

6.2.2　移位 227

6.2.3　z域尺度变换（序列指数加权） 229

6.2.4 z域微分（序列线性加权） 229

6.2.5　初值定理 230

6.2.6　终值定理 230

6.2.7　时域卷积定理 231

6.3　z反变换 232

6.3.1　幂级数展开法（长除法） 232

6.3.2　部分分式展开法 234

6.4　离散系统的z域分析 238

6.4.1 零输入响应的z域解 239

6.4.2　零状态响应的z域解 240

6.4.3　全响应的z域解 241

6.5　系统函数H（z） 242

6.5.1 系统函数的定义 243

6.5.2　系统函数H（z）的求解方法 243

6.6　系统函数零、极点分布与时域响应特性的关系 246

6.6.1 系统函数的零、极点与零、极点图 246

6.6.2　系统函数的零、极点分布图与时域特性的关系 246

6.7 Z域与S域的关系 248

6.8　离散系统的稳定性 249

6.9.1　频率特性 251

6.9　离散系统的频率特性 251

6.9.2　频率特性的几何确定 252

本章小结 254

习题6 255

部分习题参考答案 260

习题1 260

习题2 260

习题3 261

习题4 263

习题5 265

习题6 267

参考文献 270