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第4章 级数 1

4.1 数项级数的基本概念及性质 1

目录 1

4.2 正项级数收敛性的判别法 10

4.3 任意项级数收敛性的判别法 18

4.4 幂级数 27

4.5 泰勒级数 35

4.6 级数的应用 44

4.7 *函数项级数的一致收敛性 48

4.8 传立叶级数 56

4.9 本章基本知识体系 78

5.1 向量及其线性运算 80

第5章 空间解析几何与向量代数 80

5.2 数量积向量积混合积 93

5.3 曲面及其方程 108

5.4 空间曲线及其方程 119

5.5 平面及其方程 124

5.6 空间直线及其方程 133

5.7 本章基本知识体系 146

第6章 多元函数微分学 148

6.1 多元函数极限与连续 148

6.2 偏导数 161

6.3 全微分 173

6.4 多元复合函数和隐函数的微分法 181

6.5 多元函数微分学的几何应用 197

6.6 多元函数的极值、最大值与最小值 207

6.7 本章基本知识体系 218

第7章 重积分 219

7.1 二重积分的概念 219

7.2 二重积分的计算 228

7.3 三重积分的概念与计算 252

7.4 重积分的应用 266

7.5 本章基本知识体系 281

第8章 曲线积分与曲面积分及*场论初步 282

8.1 第Ⅰ型曲线积分 282

8.2 第Ⅱ型曲线积分 289

8.3 格林公式 300

8.4 第Ⅰ型曲面积分 313

8.5 第Ⅱ型曲面积分 317

8.6 *场论初步 330

8.7 本章基本知识体系 370

第9章 常微分方程 372

9.1 基本概念 372

9.2 一阶常微分方程 383

9.3 二阶常微分方程 409

9.4 *变系数二阶线性方程 436

9.5 本章基本知识体系 448

附录：习题答案 449