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绪论 1

第一章 事件及其概率 10

1.1随机事件 10

1.2频率与概率 13

1.3古典概型和几何概型 16

1.4概率空间 27

1.5条件概率 30

1.6事件的独立性 36

习题 42

第二章 随机变量及其分布 46

2.1随机变量的概念 46

2.2离散型随机变量 48

2.3连续型随机变量 58

2.4随机向量及其分布 67

2.5边缘分布 73

2.6条件分布和随机变量的独立性 79

2.7随机变量函数的分布 86

习题 107

3.1数学期望 117

第三章 随机变量的数字特征 117

3.2方差 128

3.3协方差与相关系数 134

3.4条件数学期望 143

习题 150

第四章 大数定律与中心极限定理 155

4.1大数定律 155

4.2中心极限定理 159

习题 164

第五章 数理统计的基本概念 167

5.1总体与样本 168

5.2统计量及其分布 171

习题 185

第六章 参数估计 188

6.1点估计 188

6.2点估计量优劣的评价标准 195

6.3区间估计 200

习题 212

第七章 假设检验 217

7.1假设检验的基本概念 217

7.2正态总体参数的假设检验 221

7.3非参数的假设检验 238

习题 250

第八章 方差分析 257

8.1单因素试验的方差分析 257

8.2双因素试验的方差分析 266

习题 278

第九章 回归分析 282

9.1一元线性回归 282

9.2一元非线性回归 296

9.3多元线性回归 300

习题 306

第十章 随机过程的基本概念 308

10.1随机过程的定义 308

10.2随机过程的统计描述 310

10.3几类重要的随机过程 317

10.4泊松过程 320

习题 331

第十一章 马尔可夫链 333

11.1马尔可夫链的定义及其统计描述 333

11.2状态的性质与状态空间的分解 338

11.3遍历定理 343

习题 351

第十二章 平稳过程 354

12.1平稳过程的基本概念 354

12.2相关函数的谱分解式 360

12.3 平稳过程的遍历性与采样定理 370

习题 377

第十三章 科学计算软件MATLAB 380

13.1 MATLAB知识简介 380

13.2描述性统计 394

13.3常见分布的概率计算 399

13.4参数估计 404

13.5假设检验 407

13.6回归分析 415

13.7方差分析 425

习题答案 435

参考文献 447

附录 448

索引 464