工程数学学习指导与习题解析 上 线性代数·复变函数PDF电子书下载

第一篇 线性代数 1

第一章 行列式 1

第一讲 行列式的定义与性质 1

第二讲 行列式的计算与应用 8

习题一选解 16

第二章 矩阵及其运算 21

第一讲 矩阵及矩阵的运算 21

第二讲 逆矩阵 28

第三讲 矩阵分块法 34

习题二选解 38

习作一 行列式的计算与矩阵的运算 44

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 54

第一讲 矩阵的初等变换与秩 54

第二讲 线性方程组的解 59

第三讲 初等矩阵 67

习题三选解 72

第一讲 向量与向量组的线性相关性 76

第四章 向量组的线性相关性 76

第二讲 向量组的秩与向量空间 83

第三讲 线性方程组的解的结构 89

习题四选解 96

第五章 相似矩阵及二次型 103

第一讲 向量的内积、矩阵的特征值与特征向量 103

第二讲 相似矩阵与对称矩阵的相似矩阵 110

第三讲 二次型 117

习题五选解 124

第六章 线性空间与线性变换简介 133

习题六选解 139

习作二 线性代数总复习 143

第二篇 复变函数 171

第一章 复数与复变函数 171

第一讲 复数复习 171

第二讲 复变函数及其极限与连续 182

习题一选解 189

第二章 解析函数 199

第一讲 解析函数的概念与充要条件 199

第二讲 初等函数 208

习题二选解 221

第三章 复变函数的积分 228

第一讲 复变函数积分、柯西定理 228

第二讲 复合闭路定理、不定积分、柯西公式 238

第三讲 高阶导数公式、调和函数 249

习题三选解 258

第四章 级数 271

第一讲 复数项级数、泰勒级数 271

第二讲 洛朗级数 287

习题四选解 299

习作一 复变函数及其导数、积分与级数 309

第五章 留数 325

第一讲 孤立奇点 325

第二讲 留数 333

第三讲 利用留数计算实函积分 346

习题五选解 353

第六章 共形映射 362

第一讲 共形映射的概念与分式线性映射 362

第二讲 唯一决定分式线性映射的条件、几个初等映射 373

习题六选解 385

习作二 留数、共形映射与复变函数总复习 392

Ⅰ 留数、共形映射习作课 392

Ⅱ 复变函数结业考试总复习 404

第三篇 附录：历年全国考研数学一和二线性代数试题分类精解 419

第一章 行列式 419

第二章 矩阵及其运算 421

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 428

第四章 向量组的线性相关性 435

第五章 相似矩阵及二次型 447

第六章 近几年全国考研数学一和二线性代数试题及解答 458

参考文献 477