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目录 1

第一章　幂函数、指数函数和对数函数知识要点 1

第1课　简单不等式的解法 4

第2课　集合的概念 5

第3课　集合的运算 7

第4课　映射与函数 9

第5课　函数的解析式 11

第6课　函数的定义域 12

第7课　函数的值域 14

第8课　函数的单调性 16

第9课　函数的奇偶性 17

第10课　函数的图象 19

第11课　二次函数 21

第12课　二次函数与二次方程、二次不等式 22

第13课　幂、指数、对数式 24

第14课　幂函数 26

第15课　指数函数与对数函数（一） 27

第16课　指数函数与对数函数（二） 29

第17课　指数方程与对数方程 30

第18课　函数的最值 32

第19课 函数知识的综合应用（一） 34

第20课　函数知识的综合应用（二） 35

第二章　三角函数 38

知识要点 38

第1课　三角函数的概念 39

第2课　三角函数的性质（一） 41

第3课　三角函数的性质（二） 42

第4课　三角函数的图象 44

第三章 两角和与差的三角函数、解斜三角形知识要点 46

第1课　三角函数式的化简 46

第2课　三角函数式的求值（一） 48

第3课　三角函数式的求值（二） 49

第4课　三角恒等式的证明 51

第5课　条件三角等式的证明 52

第6课　解斜三角形 53

第7课　三角函数式的最值 55

第8课　三角综合问题 56

第9课　三角知识的应用 57

第四章　反三角函数 59

知识要点 59

第1课　反三角函数的概念、图象和性质 59

第2课　反三角函数的运算 60

第3课　反三角函数等式的求值与证明 62

第五章　不等式 64

知识要点 64

第1课　不等式的概念和性质 65

第2课　有理不等式和绝对值不等式的解法 66

第3课　无理不等式的解法 68

第4课　指数不等式与对数不等式的解法 69

第5课　含参数不等式的解法（一） 70

第6课　含参数不等式的解法（二） 71

第7课　重要不等式及其应用 73

第8课　不等式的证明（一） 74

第9课　不等式的证明（二） 76

第10课　不等式的综合应用（一） 78

第11课　不等式的综合应用（二） 79

第六章　数列、极限、数学归纳法知识要点 81

第1课　等差、等比数列的基本运算 82

第2课　等差、等比数列的性质及其应用（一） 83

第3课　等差、等比数列的性质及其应用（二） 85

第4课　等差、等比数列的综合应用 86

第5课　数列的通项 88

第6课　数列的求和 89

第7课　数列的极限 91

第8课　数列极限的应用 92

第9课　数学归纳法 94

第10课　数学归纳法的应用 96

第11课　归纳、猜想、证明 97

第12课　数列综合题 99

第七章　复数 101

知识要点 101

第1课　复数的基本概念 101

第2课　复数的代数运算 103

第3课　复数的三角形式 104

第4课　复数的三角运算 106

第5课　复数的几何意义 107

第6课　共轭复数及其性质 109

第7课　复数的模及模的最值 110

第8课　复数与方程 111

第9课　复数与几何 113

第10课　复数的综合应用 114

第1课　两个基本原理、排列组合数的计算 116

第八章　排列、组合、二项式定理知识要点 116

第2课　排列问题 118

第3课　组合问题 119

第4课　排列、组合混合题 121

第5课　二项式定理 122

第6课　二项式系数的性质 124

第7课　二项式定理的应用 125

第九章　直线与圆 127

知识要点 127

第1课　有向线段、定比分点 128

第2课　直线与直线系 129

第3课　直线与直线的位置关系 131

第4课　充要条件、两条直线所成的角 132

第5课　圆 133

第6课　对称问题 135

第7课　直线与圆的位置关系 136

第8课　与直线和圆有关的轨迹问题 138

知识要点 140

第十章　圆锥曲线 140

第1课　椭圆及标准方程 141

第2课　椭圆的几何性质 143

第3课　双曲线及标准方程 145

第4课　双曲线的几何性质 146

第5课　抛物线及标准方程 148

第6课　抛物线的几何性质 149

第7课　坐标轴的平移 151

第8课　直线与圆锥曲线的位置关系 152

第9课　对称问题 154

第10课　二次曲线系 155

第11课　轨迹问题 157

第12课　圆锥曲线综合题 158

第十一章　参数方程、极坐标 161

知识要点 161

第1课　曲线参数方程的概念 162

第2课　直线的参数方程及应用 164

第3课　圆锥曲线的参数方程及应用 166

第4课　应用参数方程求曲线的轨迹方程 168

第5课　极坐标系 169

第6课　极坐标系中的曲线与方程（一） 171

第7课　极坐标系中的曲线与方程（二） 173

第十二章　直线与平面 175

知识要点 175

第1课　平面的基本性质 176

第2课　空间直线 177

第3课　直线与平面 178

第4课　平面与平面 180

第5课　平行关系 181

第6课　垂直关系 183

第7课　平行与垂直 184

第8课　空间角（一） 185

第9课　空间角（二） 187

第10课　距离 188

第11课　平面图形的折叠 190

第十三章 多面体与旋转体 192

知识要点 192

第1课　柱体 194

第2课　锥体 195

第3课　台体 197

第4课　侧面展开图（含截面问题） 198

第5课　球 200

第6课　组合体 201

第7课　体积 203

第8课　最（定）值问题 204

第9课　综合题 206

答案与提示 207