信息几何导引PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:张华飞,张真宁,彭林玉,段晓敏著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2016
- ISBN:7030474353
- 页数:154 页
第1章 信息几何概述 1
参考文献 4
第2章 微分几何基础 9
参考文献 15
第3章 经典信息几何理论概述 17
3.1 基本概念 17
3.2 带有复结构的信息几何 30
3.3 自然梯度算法 31
参考文献 32
第4章 矩阵信息几何 35
4.1 矩阵指数与对数的性质 35
4.2 李群与李代数的基本内容 37
4.3 矩阵信息几何的拓扑 45
4.4 一般线性群的黎曼度量以及自然梯度 48
4.5 紧李群 51
4.5.1 交群 52
4.5.2 酉群 56
4.6 正定矩阵流形 59
4.7 一些重要李群 66
4.7.1 辛群 66
4.7.2 特殊欧几里得群 68
4.7.3 海森伯格群 69
4.7.4 特殊线性群 70
4.7.5 广义正交群 70
参考文献 71
第5章 经典信息几何的应用 74
5.1 信息几何在神经网络中的应用 74
5.1.1 Boltzmann机 74
5.1.2 随机神经网络的em算法 77
5.2 线性规划问题的信息几何方法 77
5.3 热力学流形的信息几何结构 78
5.4 熵动力模型的几何结构和稳定性 80
参考文献 86
第6章 信息几何与控制 89
6.1 线性系统的几何结构 89
6.1.1 可逆线性系统的几何 89
6.1.2 带有反馈的线性系统的几何结构 90
6.2 随机分布控制系统的几何控制 93
参考文献 104
第7章 统计流形的纤维丛结构以及李群结构 106
7.1 主丛上的信息几何结构 106
7.1.1 主丛上的几何 109
7.1.2 统计流形上纤维丛的α-结构 111
7.2 统计流形的李群结构 117
7.3 统计流形上的黎曼和乐群 127
参考文献 136
第8章 矩阵信息几何的应用 139
8.1 黎曼流形上的广义Hamilton算法 139
8.1.1 算法模拟实现 142
8.1.2 广义Hamilton算法与自然梯度算法的关系 142
8.2 Lyapunov方程数值解的几何算法 143
8.3 代数Riccati方程数值解的几何算法 147
参考文献 149
索引 152
- 《管理信息系统习题集》郭晓军 2016
- 《信息系统安全技术管理策略 信息安全经济学视角》赵柳榕著 2020
- 《ESG指标管理与信息披露指南》管竹笋,林波,代奕波主编 2019
- 《大学计算机信息技术教程 2018版》张福炎 2018
- 《大数据环境下的信息管理方法技术与服务创新丛书 俄罗斯档案事业改革与发展研究》徐胡乡责编;肖秋会 2019
- 《汉语言文学本科专业核心课程研究导引教材 古代汉语》马蓝婕责任编辑;(中国)魏宜辉 2019
- 《交通工程安全风险管控与隐患排查一体化理论方法与信息化管理技术》王海燕著 2019
- 《大学信息技术基础学习与实验指导教程》安世虎主编 2019
- 《导引线纵联电流差动保护》苏宇铿著 1990
- 《“互联网+”下的信息、系统、平台与创新》黄佳佳,陈小慧,宋滔,卢彦君著 2018
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019