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目录 1

第1章数字通信中的编码原理 1

1.1差错控制方案 1

1.2数字通信系统的组成 1

1.3信源编码 2

1.4差错控制编码 3

1.5调制 4

1.6信道 5

1.7解调 6

1.7.1 相干解调 6

1.7.2差分解调 7

1.7.3软判决解调 8

1.8.1编码和解码示例 9

1.8解码 9

1.8.2软判决解码 11

1.8.3其他解码方法 12

1.9码性能和编码增益 12

1.10信息论对码性能的限制 14

1.11用于多电平调制的编码 16

1.12用于突发错误信道的编码 17

1.13多级编码 18

1.14错误检测基本方法 18

1.14.1 ARQ策略 19

1.14.2差错隐藏 20

1.14.3分组码的检错和纠错能力 20

1.15编码方案的选择 21

1.15.1概述 21

1.15.3信息类型 22

1.15.2数据结构 22

1.15.4数据速率 23

1.15.5实时数据处理 23

1.15.6功率和带宽的限制 24

1.15.7信道差错机理 24

1.15.8成本 24

1.16结论 25

1.17练习 25

1.18参考文献 26

第2章卷积码 27

2.1 引子 27

2.2卷积码的主要特性 27

2.4术语 28

2.3生成子多项式 28

2.5编码状态图 29

2.6卷积码的距离特性 30

2.7计算距离和重量结构 30

2.8最大似然解码 31

2.9维特比算法 32

2.9.1 主要原理 32

2.9.2维特比解码示例 33

2.9.3出现的问题 34

2.10维特比解码的应用实现方法 35

2.11卷积码的性能 39

2.1 2性能较好的卷积码 41

2.1 3删除卷积码 42

2.14卷积码的应用 43

2.15多级调制码 44

2.15.1 Ungerboeck编码8-PSK 45

2.15.2 QAM星座图 46

2.16贯序解码 47

2.17小结 49

2.18练习 49

2.19参考文献 50

第3章线性分组码 52

3.1 引子 52

3.2二进制码数理 52

3.3奇偶校验 53

3.4 系统码 54

3.5线性分组码的最小汉明距 54

3.6如何编码——生成子矩阵 54

3.7用奇偶校验矩阵编码 55

3.8用奇偶校验矩阵解码 57

3.9利用标准阵列解码 58

3.10线性分组码的编码解码器设计 59

3.11对分组码的修正 61

3.11.1 扩展码 61

3.11.2缩短码 61

3.11.3通过缩短码长增加最小距离 62

3.12 Dorsch解码算法 63

3.12.1 Dorsch解调算法举例 63

3.13小结 65

3.14练习 65

3.15参考文献 66

4.3循环码示例 68

4.2循环码的定义 68

4.1 引子 68

第4章循环码 68

4.4多项式表示 69

4.5卷积编码 69

4.6建立循环性 70

4.7推导循环码的特性 71

4.8本原多项式 72

4.9循环码编码的系统编码 73

4.10循环码的校正子 73

4.11编码的实现 74

4.12解码 76

4.13解码操作 78

4.14多个误码的纠错 79

4.15多比特误码纠错示例 79

4.16缩短循环码 80

4.17删除循环码 81

4.18 BCH码 83

4.19纠正突发错误的循环码 83

4.19.1法尔码 84

4.20小结 86

4.21 练习 86

4.22参考文献 87

第5章有限域算术 88

5.1 引子 88

5.2有限域的定义 88

5.3素数大小的有限域GF（p） 89

5.4 二进制域的扩展——有限域GF（2m） 90

5.5有限域元素的多项式表示 91

5.6多项式和有限域元素的性质 92

5.6.2最小多项式 93

5.6.3元素的阶数 93

5.6.1多项式的根 93

5.6.4有限域元素作为多项式的根 94

5.6.5不可约多项式的根 94

5.6.6多项式的分解 94

5.7有限域上的傅立叶变换 95

5.8有限域傅立叶变换的另一种理解 96

5.9根和谱分量 97

5.10快速傅立叶变换 97

5.11使用多项式基的硬件乘法器 99

5.12使用对偶基的硬件乘法器 101

5.13基于正规基的硬件乘法器 102

5.12.1基的转换 102

5.12.2乘法逆元素 102

5.14有限域算术的软件实现 104

5.15小结 105

5.16练习 106

5.17参考文献 106

第6章BCH码 107

6.1 引子 107

6.2通过多项式的根确定循环码 107

6.3 BCH码的定义 107

6.4二进制BCH码的结构 108

6.4.1纠正单个错误的码 108

6.4.3纠正三个错误的码 109

6.5根和奇偶校验矩阵 109

6.4.2纠正两个错误的码 109

6.5.1汉明码 110

6.5.2 二进制BCH码 111

6.6代数解码 112

6.7 BCH解码和BCH限 113

6.8频域上的解码 114

6.9二进制BCH 码的解码示例 115

6.10关键方程的多项式形式 116

6.11欧几里得算法 117

6.12伯利坎普－梅西算法 118

6.13小结 120

6.14 练习 120

6.15参考文献 121

7.2里德－索罗门码的生成系数多项式 122

第7章里德－索罗门码 122

7.1 引子 122

7.3里德－索罗门码的时域编码 123

7.4里德－索罗门码的解码 124

7.5里德－索罗门码解码示例 125

7.6频域编码的里德－索罗门码 126

7.7里德－索罗门码的进一步示例 127

7.8纠删解码 129

7.9里德－索罗门码纠错纠删解码示例 130

7.10通用最小距离解码 131

7.11韦尔奇－伯利坎普算法 132

7.12单扩展里德－索罗门码 133

7.12.1单扩展码示例 134

7.13双扩展里德－索罗门码 135

7.13.1双扩展码示例 136

7.14小结 137

7.15练习 137

7.16参考文献 138

第8章分组码性能的计算 139

8.1引子 139

8.2汉明界 139

8.3普洛特金界 140

8.4格瑞兹莫界 140

8.5辛格里顿界 141

8.6吉尔伯特－沃尔沙莫夫界 141

8.7错误检测 142

8.8分组码的随机错误检测性能 142

8.9.2里德－索罗门码 143

8.9.1 汉明码 143

8.9码重分布 143

8.9.3 已知码重分布的对偶码 144

8.10最坏情况下未检测到的错误率 144

8.11突发错误的检测 145

8.12检错码举例 145

8.13使用分组码的输出错误率 146

8.14检测到的不可纠正的错误 147

8.15应用举例——光通信 149

8.16小结 150

8.17练习 150

第9章多级编码 152

9.1 引子 152

9.2 串行级联 152

9.3.2正交码 153

9.3采用分组码作为内码的串行级联 153

9.3.1 极长码 153

9.3.3里德－马勒码 154

9.3.4高码率码的软判决解码 154

9.4 内码为卷积码的串行级联系统 155

9.5 乘积码（product code） 155

9.6一般阵列码 158

9.7多级编码的应用 160

9.8小结 162

9.9 练习 162

9.10参考文献 163

第10章迭代解码 164

10.1 引子 164

10.2 BCJR算法 164

10.3 BCJR乘积码示例 165

10.4利用外信息 166

10.5递归系统卷积码 167

10.6 RSC码的MAP解码 169

10.7交织及网格终止 171

10.8软输出维特比算法 172

10.9 GALLAGER码 176

10.10迭代解码的串行级联 181

10.11性能及复杂度问题 182

10.12移动通信系统中的应用 183

10.13 turbo网格编码调制 183

10.14小结 184

10.15练习 185

10.16参考文献 185