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目 录 1

第一章从弧函数到角函数 1

1.1预备知识——向量简介 1

1.2单位圆上的有向弧长 1

1.3弧函数的定义 7

1.4弧函数的性质初探 14

1.5从弧函数到角函数 28

1.6同弧（角）函数的基本关系式 34

1.7三角恒等式的证明 47

1.8本章复习指导 57

复习题一 59

第二章和角公式及其推论 63

2.1预备知识（1）——用三角函数表示平面上的点 63

2.2预备知识（2）——向量的旋转 64

2.3和（差）角的正弦、余弦、正切 66

2.4倍角的正弦、余弦、正切 82

2.5半角的正弦、余弦、正切 88

2.6三角函数式的积化和差与和差化积 99

2.7附条件的三角等式的证明 118

2.8本章复习指导 137

复习题二 141

3.1关于角函数定义域与值域的补充 146

第三章三角函数的性质与图象 146

3.2角函数的增减性 152

3.3角函数的奇偶性 161

3.4角函数的周期性 162

3.5正弦函数与余弦函数的图象 169

3.6用几何变换的方法作函数的图象 178

3.7正切函数与余切函数的图象 189

3.8本章复习指导 194

复习题三 204

第四章反角函数（反三角函数） 207

4.1关于反函数知识的回顾 207

4.2反正弦函数 209

4.3反余弦函数 221

4.4反正切函数与反余切函数 228

4.5本章复习指导 234

复习题四 248

第五章角函数方程（又称三角方程） 254

5.1最简三角方程 255

5.2简单三角方程 261

5.3本章复习指导 275

复习题五 279

附录Ⅰ 向量简介 282

附录Ⅱ 习题的答案或提示 289