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目 录 1

第一章函数与极限 1

第一节 函数 1

第二节 极限 12

第三节 连续函数 33

习题一 42

第二章导数与微分 48

第一节 导数概念 48

第二节 导数的基本公式与运算法则 56

第三节 高阶导数 73

第四节 微分 76

第五节 导数在经济分析中的应用 85

习题二 92

第三章中值定理与导数应用 99

第一节 微分中值定理 99

第二节 洛毕达法则 106

第三节 函数单调性的判别 113

第四节 函数的极值及其求法 117

第五节 曲线的凹向与拐点 122

第六节 曲线的渐近线 127

第七节 函数的图形 129

第八节 函数的最值 132

习题三 138

第四章不定积分 144

第一节 不定积分的概念与性质 144

第二节 不定积分的计算 147

习题四 167

第五章定积分及其应用 170

第一节 定积分的概念与性质 170

第二节 定积分与不定积分的关系 180

第三节 定积分的计算 185

第四节 广义积分 190

第五节 定积分的几何应用 197

第六节 积分的经济应用 204

习题五 211

第六章多元函数微积分 217

第一节 空间解析几何简介 217

第二节 多元函数的基本概念 232

第三节 偏导数 239

第四节 全微分 250

第五节 多元复合函数及隐函数的求导法则 256

第六节 多元函数的极值与最值问题 267

第七节 最小二乘法 277

第八节 二重积分的概念与性质 283

第九节 二重积分的计算 289

习题六 306

第一节 无穷级数的概念和性质 316

第七章无穷级数 316

第二节 正项级数及其敛散性判别 324

第三节 交错级数与绝对收敛 339

第四节 幂级数 349

第五节 函数展开成幂级数 362

习题七 371

第八章微分方程与差分方程简介 377

第一节 微分方程的基本概念 377

第二节 一阶微分方程 382

第三节 可降阶的二阶微分方程 395

第四节 二阶常系数线性微分方程 399

第五节 差分与差分方程的概念 417

第六节 一阶常系数线性差分方程 425

第七节 二阶常系数线性差分方程 432

习题八 438

习题参考答案 445