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出版说明 1

前言 1

第1章　控制系统导论 1

1.1　现代控制理论引论 1

目录 1

1.2　控制系统的状态空间描述 2

1.2.1　控制系统的状态变量和状态方程 2

1.2.2　控制系统的状态流图模型 4

1.2.3　线性控制系统和非线性控制系统的线性化 4

1.3.1　连续时间线性控制系统的动态响应 5

1.3　线性控制系统的动态响应 5

1.3.2　连续时间线性控制系统的离散化 6

1.3.3　离散时间线性控制系统的动态响应 7

1.3.4　化初始条件响应为单位阶跃响应及相应的MATLAB程序 8

1.4　定常线性系统的传递函数阵 9

1.4.1　定常线性系统的传递函数阵 9

1.4.2　应用MATLAB命令求传递函数阵 11

1.5　控制系统设计的一般步骤 12

1.6　控制系统的实例 12

1.7　习题 16

2.1　动态系统的稳定性 18

2.1.1　稳定性的基本概念 18

第2章　控制系统的结构性质 18

2.1.2　定常线性动态系统的稳定性分析 19

2.1.3　非线性系统在均衡点附近的稳定性 21

2.2　定常线性系统的能控性 21

2.2.1　能控性的定义 21

2.2.2　定常线性系统的能控性 22

2.2.3　离散时间定常线性系统的能控性与能达性 24

2.2.5　关于能控性定义的说明 25

2.2.4　连续系统离散化对能控性的影响 25

2.3　定常线性系统的能观测性 26

2.3.1　能观测性的定义 26

2.3.2　定常线性系统能观测性的判据 26

2.3.3　应用MATLAB判断能控性与能观测性 28

2.4　能控性与能观测性的对偶性 29

2.5　系统的能控结构形式与能观测结构形式 30

2.5.1　线性系统的坐标变换及其特性 30

2.5.2　能控子空间 32

2.5.3　定常线性系统的能控结构形式——能控部分的分离 33

2.5.4　不能观测子空间 38

2.5.5　定常线性系统的能观测结构形式——能观测部分的分离 39

2.5.6　能控性与能观测性的PBH判据 42

2.5.7　求控制系统的能控结构形式与能观测结构形式的MATLAB程序 43

2.6　定常线性系统的标准分解 46

2.6.1　卡尔曼标准分解定理 46

2.6.2　系统的零点极点相消问题的讨论 49

2.7　最小实现问题 52

2.7.1　单输入单输出系统的传递函数的实现 52

2.7.2　多输入多输出系统的传递函数阵的实现 55

2.7.3　最小实现 58

2.8　习题 60

第3章　反馈控制系统的设计 64

3.1　引言 64

3.2　应用李雅普诺夫第二方法设计反馈控制系统 65

3.2.1　设计方法 65

3.2.2　设计实例 66

3.2.3　对于离散系统的相应结果 67

3.3　极点配置问题 67

3.3.1　应用状态反馈配置极点 67

3.3.2　极点配置算法的改进 74

3.3.3　极点位置的确定 76

3.3.4　应用极点配置设计倒摆控制系统的MATLAB程序 77

3.3.5　其他极点配置方法简介 80

3.3.6　装置有噪声时的极点配置问题 81

3.4　镇定问题 82

3.5　应用状态反馈的解耦控制 82

3.5.1　应用状态反馈解耦 83

3.5.2　能用状态反馈实现解耦的充分必要条件 83

3.6　习题 85

4.1　观测器的结构 87

第4章　观测器和动态反馈 87

4.2　观测器存在的基本定理 88

4.3　观测器的设计方法 89

4.3.1　全状态观测器 89

4.3.2　降维观测器 91

4.3.3　应用MATLAB设计观测器的程序 93

4.4　带观测器的状态反馈控制器 95

4.4.1　极点分离定理 95

4.4.2　带有观测器的状态反馈控制器的传递函数阵 96

4.5　动态反馈与动态补偿器的设计 97

4.4.3　观测器极点位置的确定 97

4.6　习题 99

第5章　鲁棒控制 101

5.1　鲁棒控制器 101

5.2　鲁棒控制器存在的条件 101

5.3　鲁棒控制器的一般结构 102

5.4　鲁棒控制器的设计 103

5.4.1　伺服补偿器的设计 103

5.4.2　互补控制器的设计 103

5.5　习题 105

6.1.1　最优控制问题的一般提法 106

第6章　最优控制 106

6.1　最优控制问题的提法 106

6.1.2　实现最优控制的必备条件 107

6.1.3　几种典型的最优控制问题 107

6.2　解无约束最优控制问题的变分法 108

6.2.1　最简单的变分问题 109

6.2.2　欧拉-拉格朗日方程 109

6.2.3　可变端点问题 112

6.2.4　推广到一般泛函 115

6.2.5　推广到多变量的情况 117

6.2.6　无约束最优控制问题的解 118

6.3　最大值原理及其应用 126

6.3.1　最大值原理 126

6.3.2　最大值原理的其他形式 130

6.4　应用举例 131

6.5　习题 136

7.1.1　什么是线性二次型问题 140

7.1.2　研究线性二次型问题的重要性 140

7.1　线性二次型问题的重要性 140

第7章　线性二次型最优控制问题 140

7.2　线性二次型问题的解 142

7.3　非时变状态调节器 146

7.3.1　非时变状态调节器的设计 146

7.3.2　闭环系统的稳定性 149

7.3.3　代数里卡蒂方程的解法 150

7.3.4　设计非时变状态调节器的MATLAB程序 153

7.3.5　非时变状态调节器的频率特性 154

7.4　具有指定稳定度的最优调节器 157

7.5　跟踪问题 159

7.6　带有观测器的最优调节器 160

7.7　习题 162

第8章 离散时间系统的最优控制 164

8.1 解离散时间无约束最优控制问题的变分法 164

8.1.1　最简单的离散型变分问题 164

8.1.2 自由端点问题 165

8.1.3　推广到一般形式的变分问题 166

8.1.4　推广到多变量问题 167

8.1.5　解离散无约束最优控制问题的变分法 167

8.2　离散的最大值原理 170

8.3.1　离散的线性二次型问题的解 173

8.3　离散的线性二次型问题 173

8.3.2　解离散的线性二次型问题的MATLAB程序 177

8.4　习题 178

第9章　动态规划 179

9.1 动态规划的基本思想 179

9.1.1　多阶决策问题 179

9.1.2　最优性原理 181

9.2　动态规划的基本方程 181

9.2.1　动态规划基本方程的推导 181

9.2.2　应用动态规划的基本方程解最优控制问题 183

9.2.3　应用动态规划解最优经济增长问题 186

9.3　应用动态规划解一般线性二次型问题 188

9.3.1　一般的离散时间线性二次型问题 188

9.3.2　一维问题的解 188

9.3.3　推广到多变量的情况 193

9.3.4　应用MATLAB解离散的跟踪问题举例 193

9.4　连续时间系统的动态规划法 196

9.5　习题 198

10.1 线性二次型高斯问题的提法 200

第10章 卡尔曼滤波与线性二次型高斯问题 200

10.2　卡尔曼滤波——最优线性递推滤波 201

10.2.1　卡尔曼滤波 201

10.2.2　稳态卡尔曼滤波器 204

10.3　线性二次高斯问题的解 206

10.4　习题 210

附录 211

附录A　二次型的期望值的计算 211

附录B　MATLAB简介及本书使用的MATLAB程序 211

参考文献 223