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第1章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 极限 13

1.3 极限的运算 19

1.4 无穷小与无穷大 25

1.5 函数的连续性 31

本章小结 38

拓展提高 40

复习题一 42

阅读材料 45

第2章 导数和微分 47

2.1 导数的概念 47

2.2 导数的运算 55

2.3 隐函数和参数式函数的导数 60

2.4 高阶导数 64

2.5 微分 69

本章小结 76

拓展提高 77

复习题二 79

阅读材料 80

第3章 导数的应用 82

3.1 微分中值定理 82

3.2 洛必达法则 84

3.3 函数的单调性、极值与最值 88

3.4 曲线的凹凸性、拐点及函数图形的描绘 98

本章小结 105

拓展提高 106

复习题三 108

阅读材料 110

第4章 不定积分 112

4.1 不定积分的概念与性质 112

4.2 不定积分的换元积分法 116

4.3 不定积分的分部积分法 121

本章小结 123

拓展提高 125

复习题四 128

阅读材料 129

第5章 定积分及其应用 131

5.1 定积分的概念和性质 131

5.2 微积分基本公式 139

5.3 定积分的换元积分法和分部积分法 144

5.4 广义积分 149

5.5 微元法 151

5.6 定积分在几何中的应用 153

5.7 定积分在物理与经济中的简单应用 161

本章小结 166

拓展提高 167

复习题五 168

阅读材料 170

第6章 常微分方程 172

6.1 常微分方程的基本概念 172

6.2 一阶微分方程 176

6.3 可降阶的高阶微分方程 185

6.4 二阶常系数线性微分方程 189

本章小结 197

拓展提高 199

复习题六 200

阅读材料 201

第7章 MATLAB上机实验 203

7.1 MATLAB简介及基础知识 203

7.2 MATLAB求复合函数和极限 207

7.3 MATLAB求导数和绘制函数图形 210

7.4 MATLAB求积分 217

7.5 MATLAB求微分方程 220

本章小结 221

阅读材料 222

习题答案 226

参考文献 241