稳定性和单纯性理论PDF电子书下载

第一章 模型论基础知识 1

1.1 数学结构及其理论 1

1.2 型 3

1.3 型的分离和分叉 5

1.4 型的后继和共后继 10

1.5 Morley范畴定理和理论的分类 11

1.6 原子模型 素模型 饱和模型和Ryll-Nardzewski定理 14

第二章 稳定性理论 17

2.1 稳定性理论的定义 17

2.2 稳定性的等价条件 18

2.3 稳定理论的特征和性质 22

2.4 超稳定的理论和U-秩 22

2.5 ω-稳定的理论和Morley-秩 26

第三章 单纯性理论 33

3.1 单纯理论的定义 33

3.2 单纯性的等价条件 34

3.3 单纯理论的特征和性质 37

3.4 模型上的独立性定理 40

3.5 超单纯理论和SU-秩 43

3.6 单纯理论和模型的基数 45

3.7 单纯理论的型的基数 47

3.8 Lascar-强型上的独立性定理 51

3.9 Lascar-强型和强型 53

3.10 Shelah-度和低的单纯理论 56

3.11 弱分离 60

第四章 兼纳模型的构造及其理论 67

4.1 兼纳构造的一般理论 67

4.2 维函数 72

4.3 ω-稳定的拟平面 78

4.4 ω-稳定的射影平面 85

4.5 Hrushovski的例子 87

4.6 有可数闭包类的兼纳模型 92

4.7 超单纯的拟平面 98

第五章 模型论在图论中的应用 103

5.1 全图的问题 103

5.2 存在完全形无C-图 103

5.3 全图和存在型 107

5.4 代数闭包 109

5.5 一类数学结构中的全结构问题 111

参考文献 112

汉英词汇对照 115

《现代数学基础丛书》出版书目 117