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第一篇 运筹学 1

第一章 线性规划与单纯形法 1

1 线性规划问题 1

2 线性规划问题的标准型与解的概念 5

3 线性规划问题的几何意义 7

4 单纯形法 10

5 单纯形算法步骤 15

6 单纯形法的进一步讨论 18

7 线性规划应用举例 20

习题 26

第二章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析 29

1 改进单纯形法 29

2 对偶问题 32

3 对偶理论 33

4 对偶单纯形法 35

5 对偶问题的经济意义——影子价格 37

6 灵敏度分析 38

7 参数线性规划 45

习题 47

第三章 运输问题 50

1 运输问题 50

2 表上作业法 51

3 产销不平衡的运输问题 57

习题 61

第四章 整数规划 64

1 整数规划问题 64

2 分枝定界法 65

3 割平面法 68

4 0—1型整数规划 70

5 指派问题 73

习题 77

第五章 动态规划 80

1 多阶段决策问题 80

2 动态规划的基本概念和最优化原理 81

3 建立动态规划数学模型的步骤 84

第六章 动态规划应用举例 87

1 资源分配问题 87

2 生产与存贮问题 91

3 背包问题 99

4 复合系统工作可靠性问题 102

5 设备更新问题 104

6 排序问题 106

7 货郎担问题 108

8 其它应用问题 110

习题 112

第七章 图与网络分析 115

1 图与网络的基本概念 115

2 树与最小部分树 117

3 最短路问题 121

4 网络最大流问题 126

5 最小费用最大流问题 130

6 中国邮递员问题 134

习题 137

第八章 网络计划技术 141

1 网络计划 141

2 网络计划的绘制 142

3 确定关键路线 144

4 关键路线模型 148

5 计划协调技术模型 151

习题 155

第九章 决策分析 157

1 非确定型决策 158

2 风险型决策 165

3 决策树 168

4 贝叶斯(Bayes)决策 172

5 效用值及其应用 175

习题 179

1 排队服务系统的基本概念 183

第十章 排队论 183

2 到达间隔与服务时间的分布 186

3 生灭过程 188

4 单服务台排队系统模型(M/M/1) 190

5 多服务台模型(M/M/C) 196

6 M/G/1排队系统 202

7 具有优先权的排队模型 205

8 排队系统的最优化 206

习题 210

第二篇 高等运筹学 212

第一章 大规模线性规划 212

1 具有上界限制的大规模线性规划 212

2 可分解的大规模线性规划 219

习题 226

1 非线性规划问题 227

第二章 非线性规划 227

2 一维搜索 230

3 无约束最优化方法 233

4 约束最优化方法 242

习题 246

第三章 多目标规划 247

1 多目标规划问题 247

2 化多为少法 248

3 分层序列法 251

4 多目标线性规划解法 252

习题 257

第四章 对策论 258

1 对策现象及其要素 258

2 有限两人零和对策(矩阵对策) 259

3 最优纯策略 260

4 最优混合策略 262

5 矩阵对策的解法 265

6 对策模型应用举例 269

7 其它对策模型 273

习题 282

第五章 马尔可夫过程与应用 284

1 马尔可夫过程 284

2 稳态概率 285

3 首次到达和首次回归概率 286

4 预测模型举例 287

5 决策模型举例 288

习题 294

附录 Excel与规划求解 295