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目录 1

第一篇集合与简易逻辑 1

第一章集合 1

第一部分基础知识 1

第二部分方法指导 3

第三部分高考链接 6

第四部分知识拓展 8

第五部分背景材料 9

第一部分基础知识 13

第二章简易逻辑 13

第二部分方法指导 15

第三部分高考链接 18

第四部分知识拓展 19

第五部分背景材料 19

第二篇函数 20

第一章映射与函数 20

第一部分基础知识 20

第二部分方法指导 27

第一部分基础知识 1 35

第四篇向量 35

第一章平面向量 1 35

第三部分高考链接 35

第四部分知识拓展 39

第五部分背景材料 40

第二章基本函数与方程 42

第一部分基础知识 42

第二部分方法指导 47

第三部分高考链接 55

第四部分知识拓展 56

第五部分背景材料 58

第一部分基础知识 59

第三章任意角的三角函数 59

第二部分方法指导 64

第三部分高考链接 68

第四部分知识拓展 69

第五部分背景材料 69

第四章两角和与差的三角函数 71

第一部分基础知识 71

第二部分方法指导 74

第三部分高考链接 82

第四部分知识拓展 85

第五部分背景材料 85

第五章三角函数的图像和性质 86

第一部分基础知识 86

第二部分方法指导 87

第三部分高考链接 95

第四部分知识拓展 97

第五部分背景材料 98

第三篇数列 100

第一部分基础知识 100

第二部分方法指导 108

第三部分高考链接 125

第四部分知识拓展 130

第五部分背景材料 131

第二部分方法指导 139

第三部分高考链接 149

第四部分知识拓展 150

第五部分背景材料 155

第二章解斜三角形 156

第一部分基础知识 156

第二部分方法指导 157

第三部分高考链接 165

第四部分知识拓展 167

第五部分背景材料 168

第三章空间向量 169

第一部分基础知识 169

第二部分方法指导 172

第三部分高考链接 181

第四部分知识拓展 184

第五部分背景材料 184

第一章不等式的性质与定理 186

第一部分基础知识 186

第五篇不等式 186

第二部分方法指导 188

第三部分高考链接 193

第四部分知识拓展 194

第五部分背景材料 194

第二章不等式的证明 196

第一部分基础知识 196

第二部分方法指导 200

第三部分高考链接 210

第四部分知识拓展 213

第五部分背景材料 213

第一部分基础知识 216

第三章不等式的解法 216

第二部分方法指导 218

第三部分高考链接 228

第四部分知识拓展 230

第五部分背景材料 230

第六篇平面解析几何 231

第一章直线 231

第一部分基础知识 231

第二部分方法指导 234

第三部分高考链接 248

第五部分背景材料 251

第四部分知识拓展 251

第二章圆 255

第一部分基础知识 255

第二部分方法指导 259

第三部分高考链接 271

第四部分知识拓展 274

第五部分背景材料 275

第三章圆锥曲线方程 276

第一部分基础知识 276

第二部分方法指导 282

第三部分高考链接 293

第四部分知识拓展 301

第五部分背景材料 302

第七篇立体几何 303

第一章直线、平面 303

第一部分基础知识 303

第二部分方法指导 315

第三部分高考链接 328

第四部分知识拓展 332

第五部分背景材料 333

第二章简单几何体 334

第一部分基础知识 334

第二部分方法指导 337

第三部分高考链接 349

第四部分知识拓展 353

第五部分背景材料 354

第八篇排列、组合、二项式定理第一章排列、组合 355

第一部分基础知识 355

第二部分方法指导 357

第三部分高考链接 367

第四部分知识拓展 368

第五部分背景材料 370

第二章二项式定理 373

第一部分基础知识 373

第二部分方法指导 374

第三部分高考链接 378

第四部分知识拓展 380

第五部分背景材料 381

第九篇概率与统计 382

第一章概率 382

第一部分基础知识 382

第二部分方法指导 385

第三部分高考链接 392

第四部分知识拓展 393

第五部分背景材料 394

第二章统计 396

第一部分基础知识 396

第二部分方法指导 401

第三部分高考链接 410

第四部分知识拓展 411

第五部分背景材料 412

第十篇导数及其应用 414

第一章极限 414

第一部分基础知识 414

第二部分方法指导 417

第三部分高考链接 427

第四部分知识拓展 433

第五部分背景材料 434

第一部分基础知识 435

第二章导数 435

第二部分方法指导 438

第三部分高考链接 452

第四部分知识拓展 454

第五部分背景材料 455

第十一篇复数 456

第一部分基础知识 456

第二部分方法指导 458

第三部分高考链接 465

第四部分知识拓展 467

第五部分背景材料 468

第一章算法 469

第十二篇基本算法设计 469

第二章数据结构 471

第三章PASCAL语言 479

第十三篇数学建模 494

第一章数学建模概论 494

第二章数学建模分类 495

第三章数学建模论文精选 518

第四章高考应用题举例 531

第一章数学开放性问题概论… 531

第十四篇开放性问题 541

第二章开放性问题分类 542

附录1希腊字母表 546

第十五篇附录 546

附录2计量单位简表 547

附录3常用符号表 556

附录4数学词汇中英文对照表 558

附录5中国数学史概略 563

附录6外国数学发展史概略 570

附录7数学家简介 573

附录8数学名题与猜想 585

附录9数学竞赛 589

附录10数学奖 592

附录11历届国际数学家大会简介 593