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高等数学自学指导
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数理化

  • 电子书积分:12 积分如何计算积分?
  • 作 者:赵益坤,白瑞云主编
  • 出 版 社:北京:化学工业出版社
  • 出版年份:2004
  • ISBN:7502559787
  • 页数:307 页
图书介绍:本书内容包括:函数、极限、一元函数微分等。
《高等数学自学指导》目录

第一章 函数极限连续 1

[自学指导提纲与自我练习] 2

第一节 函数 2

第二节 数列的极限 4

第三节 函数的极限 5

第四节 极限的运算 6

第五节 无穷小与无穷大 7

第六节 两个重要极限 9

第七节 函数的连续性 10

[本章小结] 13

[自测试题] 18

[习题答案] 19

[自测试题答案] 25

第二章 导数与微分 29

第一节 导数的概念 30

[自学指导提纲与自我练习] 30

第二节 函数和、差、积、商的求导法则 32

第三节 复合函数的求导法则 33

第四节 初等函数的求导问题 34

第五节 高阶导数 35

第六节 隐函数及其求导 36

第七节 由参数方程所确定的函数的导数 37

第八节 函数的微分及其应用 38

[本章小结] 41

[自测试题] 42

[习题答案] 44

[自测试题答案] 51

第三章 导数的应用 55

[自学指导提纲与自我练习] 55

第一节 中值定理 55

第二节 洛必达法则 57

第三节 函数单调性的判定法 58

第四节 函数的极值及其求法 59

第五节 函数的最大值和最小值 60

第六节 曲线的凹凸与拐点 62

第七节 函数图形的描绘 63

第八节 曲线的曲率 63

[本章小结] 65

[自测试题] 68

[习题答案] 69

[自测试题答案] 75

[阶段测验试题(一元函数微分学)] 80

[阶段测验试题答案] 81

第四章 不定积分 87

[自学指导提纲与自我练习] 87

第一节 不定积分的概念与性质 87

第二节 积分的基本公式和法则直接积分法 88

第三节 第一换元积分法 90

第四节 第二换元积分法 92

第五节 分部积分法 93

第六节 有理函数及三角函数有理式的积分 95

第七节 积分表的使用 97

[本章小结] 97

[自测试题] 101

[习题答案] 102

[自测试题答案] 106

第五章 定积分及其应用 112

[自学指导提纲与自我练习] 113

第一节 定积分的概念 113

第二节 定积分的性质 114

第三节 牛顿——莱布尼兹公式 115

第四节 定积分的换元法与分部积分法 117

第五节 广义积分 119

第六节 定积分在几何上的应用 120

第七节 定积分在物理上的应用 121

第八节 平均值 122

[本章小结] 123

[自测试题] 127

[习题答案] 128

[自测试题答案] 130

[阶段测验试题(一元函数积分学)] 134

[阶段测验试题答案] 135

第六章 常微分方程 139

[自学指导提纲与自我练习] 140

第一节 微分方程的基本概念 140

第二节 可分离变量的微分方程 141

第三节 一阶线性微分方程 142

第四节 一阶微分方程应用举例 143

第五节 二阶线性微分方程的解的结构 144

第六节 二阶常系数齐次线性微分方程 145

第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程 146

[本章小结] 147

[自测试题] 149

[习题答案] 150

[自测试题答案] 154

第七章 向量代数空间解析几何 160

[自学指导提纲与自我练习] 161

第一节 二阶及三阶行列式空间直角坐标系 161

第二节 向量及其坐标表示 162

第三节 向量的数量积与向量积 164

第四节 平面及其方程 166

第五节 空间直线及其方程 169

第六节 二次曲面与空间曲线 172

[本章小结] 176

[自测试题] 181

[习题答案] 184

[自测试题答案] 196

第八章 多元函数微分学 199

第一节 多元函数的概念二元函数的极限和连续性 200

[自学指导提纲与自我练习] 200

第二节 偏导数 202

第三节 全微分 203

第四节 多元复合函数与隐函数的微分法 204

第五节 偏导数的应用 205

[本章小结] 207

[自测试题] 215

[习题答案] 217

[自测试题答案] 225

第九章 重积分 230

[自学指导提纲与自我练习] 230

第一节 二重积分的概念与性质 230

第二节 二重积分的计算方法 232

第三节 二重积分的应用 235

[本章小结] 237

[自测试题] 240

[习题答案] 242

[自测试题答案] 250

第十章 无穷级数 253

[自学指导提纲与自我练习] 254

第一节 数项级数的概念和性质 254

第二节 正项级数及其审敛法 256

第三节 任意项级数 259

第四节 幂级数 261

第五节 函数的幂级数展开 263

第六节 傅里叶(Fourier)级数 264

[本章小结] 266

[自测试题] 274

[习题答案] 277

[自测试题答案] 295

[阶段测验试题] 298

[阶段测验试题答案] 300

附录 初等数学常用公式 303

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