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目录 1

第7章 微分方程 1

7-1 微分方程的基本概念 1

7-2 可分离变量的微分方程 5

7-3 一阶线性微分方程 12

7-4 可降阶的高阶微分方程 17

7-5 二阶常系数线性齐次微分方程 19

7-6 二阶常系数非齐次线性微分方程 25

复习题7 33

第8章 级数 36

8-1 数项级数 36

8-2 数项级数的审敛法 42

8-3 幂级数 49

8-4 函数的幂级数展开 55

＊8-5 傅里叶级数 62

复习题8 71

第9章 向量代数与空间解析几何 74

9-1 空间直角坐标系与向量 74

9-2 向量的分解与向量的坐标 80

9-3 向量的乘积运算 84

9-4 平面及其方程 91

9-5 直线 96

9-6 曲面与空间曲线 101

9-7 二次曲面 108

复习题9 111

第10章 多元函数微分学 114

10-1 多元函数 114

10-2 偏导数 118

10-3 全微分 122

10-4 多元复合函数的微分法 125

10-5 隐函数的求导法 129

10-6 偏导数的几何应用 131

＊10-7 方向导数 135

＊10-8 多元函数的极值与最大值、最小值 137

复习题10 140

第11章 重积分 143

11-1 二重积分的概念和性质 143

11-2 二重积分的计算 147

＊11-3 三重积分 154

复习题11 158

第12章 曲线积分与曲面积分 160

12-1 对弧长的曲线积分 160

12-2 对坐标的曲线积分 167

12-3 格林公式 174

12-4 平面上的曲线积分与路径无关的条件 177

12-5 对面积的曲面积分 184

12-6 对坐标的曲面积分 188

12-7 三重积分与曲面积分的关系——高斯公式 194

复习题12 197

习题答案与提示 199