高等数学 上 微积分PDF电子书下载

第1章 极限 1

1.1 引言 1

1.2 函数的极限 3

1.3 函数的连续性 15

习题一 20

第2章 一元函数微分学 24

2.1 导数的概念 24

2.2 导数的运算 33

2.3 高阶导数 53

2.4 微分 56

2.5 微分中值定理与洛必达法则 67

2.6 函数的单调性与极值 76

2.7 曲线的凹凸性与函数作图 87

2.8 *曲率 92

2.9 *导数在经济分析中的应用 97

习题二 104

第3章 一元函数积分学 114

3.1 不定积分的概念及简单运算 114

3.2 不定积分的运算 118

3.3 定积分的概念与性质 134

3.4 定积分的计算 142

3.5 定积分的应用 154

3.6 反常积分 168

习题三 172

4.1 空间解析几何简介 181

第4章 多元函数微分学 181

4.2 多元函数 205

4.3 偏导数 208

4.4 全微分 214

4.5 复合函数和隐函数的微分法 217

4.6 二元函数的极值 225

习题四 232

第5章 多元函数积分学 238

5.1 二重积分 238

5.2 *三重积分 255

5.3 *曲线积分 263

5.4 *曲面积分 284

习题五 295

第6章 无穷级数 304

6.1 数项级数 304

6.2 幂级数 320

6.3 *傅里叶（Fourier）级数 340

习题六 352

第7章 常微分方程 357

7.1 微分方程的有关概念 357

7.2 一阶微分方程 360

7.3 二阶常系数线性微分方程 372

习题七 381

附录简单积分表 384

习题答案 394