应用数学基础 上PDF电子书下载

第一章 向量代数与空间解析几何 1

第一节　空间直角坐标系与向量的概念 1

第二节　向量的数量积与向量积 9

第三节　平面与直线 19

第四节　二次曲面与空间曲线 30

习题一 41

第二章　函数、极限与连续 49

第一节　函数 49

第二节　函数的极限 56

第三节　无穷小量与无穷大量 61

第四节　极限的运算法则 64

第五节　两个重要极限 67

第六节　无穷小的比较 74

第七节　函数的连续性 76

习题二 85

第一节　导数概念 92

第三章　导数与微分 92

第二节　函数的求导法则 97

第三节　高阶导数 110

第四节　偏导数 112

第五节　微分及其应用 117

第六节　多元复合函数的求导法则与隐函数的求导公式 129

第七节　方向导数与梯度 135

习题三 139

第一节　微分中值定理 150

第四章 中值定理及导数的应用 150

第二节　罗必达（L HOSPITAL）法则 153

第三节　函数的单调性及其极值 158

第四节　曲线的凹性及拐点 168

第五节　函数作图 171

第六节　曲率 176

第七节　偏导数的应用 182

习题四 193

第一节　不定积分的概念与性质 200

第五章　不定积分 200

第二节　换元积分法 205

第三节　分部积分法 214

第四节　简单有理函数的积分 217

习题五 221

第六章　定积分及其应用 226

第一节　定积分的概念 226

第二节　微积分基本公式 233

第三节　定积分的换元积分法与分部积分法 237

第四节　定积分在几何中的应用 242

第五节　定积分在物理上的应用 254

第六节　广义积分 257

习题六 261

第七章 多元函数的积分学 269

第一节　二重积分的概念与性质 269

第二节　二重积分的计算 274

第三节　二重积分的应用 282

第四节　对坐标的曲线积分 288

第五节　格林公式及其应用 294

习题七 301

第八章　常微分方程 306

第一节　微分方程的基本概念 306

第二节　一阶微分方程 310

第三节　可降阶的高阶微分方程 321

第四节　二阶常系数线性微分方程 326

第五节　常微分方程在数学建模中的应用 337

习题八 343

第九章　级数 352

第一节　数项级数的概念和性质 352

第二节　数项级数的审敛法 359

第三节　幂级数 368

第四节　函数的幂级数展开式 376

第五节　幂级数在近似计算中的应用 384

习题九 388

附录一　积分表 396

附录二　习题参考答案 407