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目录 1

一 什么是几何学？ 1

古代三大几何难题 2

逻辑、公理和定理 9

不朽的著作——《几何原本》 12

匈牙利少年的发现 14

一种新的几何学 18

考考你！ 21

二 三角形和四边形 24

稳定的三角形 24

求三角形的重心 27

日高八万里吗？ 29

百牛大祭的传说 33

总统提出来的证明 36

各有巧妙不同 39

切拼术与七巧板 43

你会等分三角形吗？ 45

常常使人糊涂的几个问题 48

从“人是会呼吸的”谈起 53

充分必要条件 57

擦玻璃时所想到的 61

“聪明”的光线 63

考考你！ 66

三 轨迹、圆和正多边形 69

“水流星”的启示 69

要两面证才行 72

桥修在哪儿？ 76

圆的特性 79

趣谈圆周角 81

正五边形与黄金分割 84

正六边形与蜂房结构 88

从拿破仑分圆周说起 89

考考你！ 93

四 相似形和面积 97

谈谈相似形 97

有趣的共线点问题 103

费尔玛点与共点线问题 106

共点圆问题与欧拉圆 112

什么是反证法？ 114

托勒密的发现 118

月牙儿形面积有多大？ 121

海伦——秦九韶公式 123

牛顿是如何解几何题的？ 126

考考你！ 128