近世代数简明教程PDF电子书下载

第一章 基本概念 1

1 集合与映射 1

2 等价关系与集合分类 6

3 代数运算 14

4 代数系同态与同构 21

5 偏序关系 Zorn引理 29

第二章 群 35

1 群的概念 35

2 群的同构 循环群与变换群 42

3 子群及其陪集 49

4 正规子群 56

5 群的同态基本定理 62

6 群的直积 70

第三章 环 77

1 环的概念 77

2 子环 理想与商环 84

3 环的同态基本定理 90

4 素理想子环 极大理想子环 96

5 商域 101

6 主理想环里的因子分解 106

第四章 域 111

1 最小域 添加 111

2 单扩域 115

3 有限扩域 120

4 多项式的分解域 124

5 有限域 130

6 可分扩域 134

第五章 模 147

1 模的定义 147

2 模的同态与同构 147

3 模的生成集 153

4 模上的线性代数 160

5 模对环研究的一些作用 167

第六章 格 171

1 格的定义及其性质 171

2 模格 184

3 分配格 191

4 布尔代数 198

名词索引 206