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第1章 数理统计的基本概念 1

1.1 数理统计的基本问题 1

1.2 总体和样本 2

1.2.1 总体 2

1.2.2 样本 3

1.3 经验分布函数和直方图 4

1.3.1 经验分布函数 4

1.3.2 直方图 6

1.4 统计量 8

1.4.1 统计量 8

1.4.2 顺序统计量 9

1.5 由正态分布导出的抽样分布 10

1.5.1 x2分布 11

1.5.2 t分布和F分布 13

1.5.3 分位数 14

1.5.4 正态总体的抽样分布 15

习题1 19

第2章 参数估计 22

2.1 参数估计问题 22

2.2 点估计与求估计量的方法 24

2.2.1 矩法估计 24

2.2.2 极大似然估计 27

2.3 估计量的评价准则 30

2.3.1 无偏性 30

2.3.2 有效性 31

2.3.3 其他准则 35

2.4 贝叶斯估计 36

2.5 区间估计 38

2.5.1 区间估计的概念 38

2.5.2 单个正态总体参数的区间估计 39

2.5.3 两个正态总体参数的区间估计 42

2.5.4 非正态总体参数的区间估计 44

习题2 45

3.1 假设检验思想 48

3.1.1 假设检验的提出 48

第3章 假设检验 48

3.1.2 假设检验的基本原理 49

3.1.3 假设检验的步骤 50

3.1.4 尾概率 51

3.2 总体参数的假设检验 51

3.2.1 单个正态总体的参数检验 51

3.2.2 两个正态总体参数的检验 55

3.3.1 非正态总体的均值检验 59

3.3 非正态总体参数的假设检验 59

3.3.2 指数分布总体的参数检验 61

3.4 检验的实际意义及两类错误 62

3.4.1 检验结果的实际意义 62

3.4.2 两类错误和犯两类错误的概率 63

3.4.3 样本容量的确定 66

3.5 非参数假设检验 67

3.5.1 皮尔逊x2拟合检验 68

3.5.2 柯尔莫哥洛夫检验法 75

3.5.3 斯米尔诺夫检验法 77

3.5.4 秩和检验法 79

习题3 81

第4章 回归分析 84

4.1 相关关系与回归 84

4.2 一元线性回归 85

4.2.1 基本概念 85

4.2.2 最小二乘估计及其性质 86

4.2.3 相关系数与回归显著性检验 93

4.2.4 预测与控制 101

4.3 多元线性回归 104

4.3.1 多元线性模型 104

4.3.2 β的估计及其主要性质 105

4.3.3 回归方程和回归系数的显著性检验 110

4.3.4 最优回归方程的选择 117

4.4 可化为线性的非线性回归 119

4.4.1 多项式回归 119

4.4.2 可线性化的曲线问题 121

习题4 127

第5章 方差分析 130

5.1 单因子试验方差分析 131

5.1.1 基本概念 131

5.1.2 数学模型与分布假设 132

5.1.3 统计分析 133

5.2 双因子试验方差分析 140

5.2.1 基本概念与数学模型 140

5.2.2 平方和分解式 142

5.2.3 检验统计量的分布 145

5.2.4 无交互作用的方差分析 148

习题5 151

第6章 正交试验设计 153

6.1 多因素试验 153

6.1.1 全面试验 154

6.1.2 单因素试验轮换法 154

6.1.3 部分因子试验 155

6.2.1 正交表 156

6.2 正交表和正交试验方案 156

6.2.2 正交试验方案 157

6.2.3 正交试验方案的合理性 158

6.3 正交试验的数据分析和统计模型 159

6.3.1 试验的极差分析 160

6.3.2 统计模型和参数估计 161

6.3.3 方差分析和假设检验 164

6.4.1 有交互作用的正交试验设计 167

6.4 有交互作用的正交试验 167

6.4.2 实例分析 169

习题6 174

第7章 统计软件SPSS应用简介 176

7.1 SPSS的窗口、菜单、命令和对话框 176

7.1.1 SPSS的窗口 176

7.1.2 SPSS中的菜单 179

7.1.3 SPSS 中的命令和对话框 181

7.2 数据的建立、编辑和基本统计分析 184

7.2.4 插入一个新观测个体 185

7.2.3 插入一个新变量 185

7.2.2 数据的删除或移动 185

7.2.1 数据文件的建立 185

7.2.5 查找指定的观测个体 186

7.2.6 给观测个体排序 186

7.2.7 数据的转置 187

7.2.8 已存在的变量生成新变量 187

7.2.9 生成秩变量 189

7.2.10 变量重新编码与自动重新编码 190

7.2.11 数据的频数统计 193

7.2.12 描述统计量 196

7.2.13 数据探索与统计图 197

7.3 参数的假设检验与区间估计 202

7.3.1 点估计量 202

7.3.2 单样本均值的t检验 202

7.3.3 相互独立两样本的t检验 205

7.3.4 成对数据均值的t检验 207

7.4 线性回归模型 209

7.4.1 一元线性回归 209

7.4.2 多元线性回归 212

7.4.3 曲线估计 216

7.5 方差分析模型 219

7.5.1 单因子方差分析 219

7.5.2 双因子方差分析 220

部分习题答案 224

附录Ⅰ 概率论基本知识 228

附录Ⅱ Γ函数和B函数 242

附表1 泊松分布表 243

附录Ⅲ 附表 243

附表2 标准正态分布表 244

附表3 t分布分位数表 246

附表4 x2分布分位数表 247

附表5 F分布分位数表 250

附表6 柯尔莫哥洛夫检验的临界值(Dn,α)表 261

附表7 ？n的临界值(？n,α)表 263

附表8 秩和检验表 264

附表9 常用正交表 265

参考文献 272