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目录 1

第一章 集合与逻辑用语 1

第一节 集合 1

第二节 不等式的解法 7

第三节 简易逻辑 14

本章小结 18

复习题一 20

第二章 函数 22

第一节 函数 22

第二节 函数的三种表示法 27

第三节 函数的单调性和奇偶性 31

第四节 反函数 36

第五节 指数与指数函数 40

第六节 幂函数 48

第七节 对数与对数函数 51

本章小结 60

复习题二 63

第三章 三角函数 65

第一节 角的概念的推广 65

第二节 弧度制 66

第三节 任意角的三角函数 69

第四节 同角三角函数的基本关系式 73

第五节 正弦、余弦的诱导公式 75

第六节 两角和与差的正弦、余弦、正切 78

第七节 二倍角的正弦、余弦、正切 81

第八节 正弦函数、余弦函数的图像和性质 83

第九节 函数y=Asin（ωx+φ）的图像 88

第十节 正切函数的图像和性质 92

第十一节 已知三角函数值求角 94

第十二节 解斜三角形 96

本章小结 101

复习题三 103

第四章 直线和圆锥曲线 105

第一节 平面上直线的方程 105

第二节 两直线的位置关系 111

第三节 圆 118

第四节 椭圆 122

第五节 双曲线 127

第六节 抛物线 133

第七节 利用坐标轴的平移来研究曲线 138

本章小结 143

复习题四 146

第五章 立体几何 150

第一节 平面的性质及确定 150

第二节 两条直线的位置关系 151

第三节 两条异面直线所成的角 153

第四节 直线和平面的位置关系 154

第五节 直线和平面平行的判定和性质 155

第六节 直线与平面垂直的判定和性质 157

第七节 直线的射影、直线和平面所成的角 158

第八节 两个平面的位置关系 160

第九节 两个平面平行的判定和性质 160

第十节 二面角 162

第十一节 两个平面垂直的判定和性质 163

第十二节 棱柱 165

第十三节 棱锥 167

第十四节 棱台 169

第十五节 圆柱、圆锥、圆台 171

第十六节 柱、锥、台的体积 173

第十七节 球 175

本章小结 177

复习题五 178

第六章 极限与连续 180

第一节 函数的概念与性质 180

第二节 函数的极限 189

第三节 极限的运算 194

第四节 无穷小与无穷大 197

第五节 两个重要极限 199

第六节 函数的连续性 202

本章小结 209

复习题六 212

第七章 导数与微分 215

第一节 导数及其几何意义 215

第二节 求导数与函数的四则运算的关系 220

第三节 复合函数的导数 224

第四节 反函数的导数 227

第五节 高阶导数 228

第六节 隐函数及其求导 230

第七节 函数的单调性与极值 232

第八节 微分 239

本章小结 244

复习题七 247

第八章 积分 249

第一节 不定积分 249

第二节 定积分 254

本章小结 261

复习题八 262

第九章 行列式、矩阵与线性方程组 264

第一节 二阶线性方程组与二阶行列式 264

第二节 三阶行列式 266

第三节 三阶行列式的性质 269

第四节 高阶行列式 273

第五节 克莱姆（Creamer）法则 274

第六节 矩阵的概念及运算 276

第七节 逆矩阵 280

第八节 矩阵的初等变换 283

本章小结 286

复习题九 287

第十章 排列组合与概率初步 288

第一节 计数的基本原理 288

第二节 两类基本的计数问题 289

第三节 二项式定理 293

第四节 随机事件及其概率 295

第五节 随机变量 302

本章小结 307

复习题十 310