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目 次 1

第1章 函 数 1

第1节函数的概念 1

第2节初等函数 11

第3节 函数的基本特性 19

第4节建立函数关系举例 23

本章小结 29

第1节数列的极限 32

第2章极限和连续 32

第2节函数的极限 40

第3节极限运算法则和两个重要极限 51

第4节无穷小与无穷大 62

第5节无穷级数 73

第6节函数的连续性 83

第7节连续函数的性质 90

本章小结 98

第1节导数的概念 102

第3章导数与微分 102

第2节函数的求导法则 112

第3节高阶导数 122

第4节隐函数的导数与相关变化率 127

第5节边际、弹性和增长率 134

第6节函数的微分 138

第7节函数的多项式逼近 145

本章小结 154

第4章导数的应用 156

第1节微分中值定理 156

第2节洛必达法则 163

第3节 函数单调性与曲线凹凸性的判定 169

第4节函数的极值与函数作图 177

第5节函数的最大值、最小值及其应用 186

本章小结 192

第5章定积分与不定积分 195

第1节定积分的概念 195

第2节定积分的性质 202

第3节微积分基本公式 208

第4节不定积分 216

本章小结 224

第6章积分的计算与应用 226

第1节换元积分法 226

第2节分部积分法 242

第3节积分表的使用 249

第4节广义积分 252

第5节积分的应用 257

本章小结 271

第7章 多元微积分初步 275

第1节多元函数的概念 275

第2节偏导数与全微分 287

第3节二元函数的极值 299

第4节二重积分 306

本章小结 316

第1节矩阵及其运算 319

第8章矩阵与线性方程组 319

第2节方阵的行列式 328

第3节矩阵的秩与逆矩阵 342

第4节线性方程组有解的判定与求解 351

本章小结 364

第9章概率与统计 367

第1节随机事件及其概率 367

第2节概率的加法公式和乘法公式 378

第3节随机变量及其分布 387

第4节正态分布 397

第5节数学期望和方差 406

第6节总体与样本 414

第7节参数估计与假设检验 422

本章小结 433

附录Ⅰ 常用数学公式 436

附录Ⅱ 积分表 440

附录Ⅲ 标准正态分布表 453

习题答案与提示 454