常用算法程序集 C语言描述 第3版PDF电子书下载

第1章 多项式的计算 1

1.1一维多项式求值 1

1.2一维多项式多组求值 2

1.3二维多项式求值 5

1.4复系数多项式求值 6

1.5多项式相乘 8

1.6复系数多项式相乘 9

1.7多项式相除 11

1.8复系数多项式相除 13

2.1 复数乘法 16

第2章 复数运算 16

2.2 复数除法 17

2.3 复数乘幂 18

2.4 复数的n次方根 20

2.5 复数指数 21

2.6 复数对数 22

2.7 复数正弦 24

2.8 复数余弦 25

第3章 随机数的产生 27

3.1 产生0到1之间均匀分布的一个随机数 27

3.2 产生0到1之间均匀分布的随机数序列 28

3.3 产生任意区间内均匀分布的一个随机整数 29

3.4 产生任意区间内均匀分布的随机整数序列 31

3.5 产生任意均值与方差的正态分布的一个随机数 32

3.6 产生任意均值与方差的正态分布的随机数序列 33

第4章 矩阵运算 36

4.1实矩阵相乘 36

4.2复矩阵相乘 37

4.3一般实矩阵求逆 40

4.4一般复矩阵求逆 43

4.5对称正定矩阵的求逆 47

4.6托伯利兹矩阵求逆的特兰持方法 50

4.7求一般行列式的值 53

4.8求矩阵的秩 55

4.9对称正定矩阵的乔里斯基分解与行列式求值 57

4.10矩阵的三角分解 60

4.11 一般实矩阵的QR分解 62

4.12一般实矩阵的奇异值分解 66

4.13求广义逆的奇异值分解法 77

第5章 矩阵特征值与特征向量的计算 81

5.1 约化对称矩阵为对称三对角阵的豪斯荷尔德变换法 81

5.2求对称三对角阵的全部特征值与特征向量 85

5.3约化一般实矩阵为赫申伯格矩阵的初等相似变换法 88

5.4求赫申伯格矩阵全部特征值的QR方法 90

5.5求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比法 96

5.6求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比过关法 102

第6章 线性代数方程组的求解 106

6.1求解实系数方程组的全选主元高斯消去法 106

6.2求解实系数方程组的全选主元高斯－约当消去法 108

6.3求解复系数方程组的全选主元高斯消去法 111

6.4求解复系数方程组的全选主元高斯－约当消去法 114

6.5求解三对角线方程组的追赶法 118

6.6求解一般带型方程组 121

6.7求解对称方程组的分解法 125

6.8求解对称正定方程组的平方根法 128

6.9求解大型稀疏方程组 131

6.10求解托伯利兹方程组的列文逊方法 133

6.11高斯－赛德尔迭代法 138

6.12求解对称正定方程组的共轭梯度法 140

6.13求解线性最小二乘问题的豪斯荷尔德变换法 142

6.14求解线性最小二乘问题的广义逆法 145

6.15求解病态方程组 147

第7章 非线性方程与方程组的求解 150

7.1求非线性方程一个实根的对分法 150

7.2求非线性方程一个实根的牛顿法 152

7.3求非线性方程一个实根的埃特金迭代法 154

7.4求非线性方程一个实根的连分式法 156

7.5 求实系数代数方程全部根的QR方法 159

7.6求实系数代数方程全部根的牛顿下山法 161

7.7求复系数代数方程全部根的牛顿下山法 166

7.8求非线性方程组一组实根的梯度法 170

7.9求非线性方程组一组实根的拟牛顿法 173

7.10求非线性方程组最小二乘解的广义逆法 178

7.11求非线性方程一个实根的蒙特卡洛法 184

7.12求实函数或复函数方程一个复根的蒙特卡洛法 186

7.13求非线性方程组一组实根的蒙特卡洛法 188

8.1一元全区间插值 192

第8章 插值与逼近 192

8.2一元三点插值 193

8.3连分式插值 195

8.4埃尔米特插值 198

8.5埃特金逐步插值 200

8.6光滑插值 202

8.7第一种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分 206

8.8第二种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分 210

8.9第三种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分 214

8.10二元三点插值 219

8.11二元全区间插值 222

8.12最小二乘曲线拟合 224

8.13切比雪夫曲线拟合 229

8.14最佳一致逼近的里米兹方法 233

8.15矩形域的最小二乘曲面拟合 237

第9章 数值积分 244

9.1变步长梯形求积法 244

9.2变步长辛卜生求积法 246

9.3自适应梯形求积法 248

9.4龙贝格求积法 250

9.5计算一维积分的连分式法 253

9.6高振荡函数求积法 256

9.7勒让德－高斯求积法 259

9.8拉盖尔－高斯求积法 262

9.9埃尔米特－高斯求积法 264

9.10切比雪夫求积法 266

9.11计算一维积分的蒙特卡洛法 268

9.12变步长辛卜生二重积分法 270

9.13计算多重积分的高斯方法 273

9.14计算二重积分的连分式法 276

9.15计算多重积分的蒙特卡洛法 279

第10章 常微分方程组的求解 282

10.1全区间积分的定步长欧拉方法 282

10.2积分一步的变步长欧拉方法 285

10.3全区间积分的维梯方法 288

10.4全区间积分的定步长龙格－库塔方法 291

10.5积分一步的变步长龙格-库塔方法 294

10.6积分一步的变步长基尔方法 297

10.7全区间积分的变步长默森方法 301

10.8积分一步的连分式法 305

10.9全区间积分的双边法 310

10.10全区间积分的阿当姆斯预报校正法 314

10.11全区间积分的哈明方法 318

10.12积分一步的特雷纳方法 323

10.13积分刚性方程组的吉尔方法 327

10.14二阶微分方程边值问题的数值解法 340

第11章 数据处理 345

11.1随机样本分析 345

11.2一元线性回归分析 348

11.3多元线性回归分析 351

11.4逐步回归分析 354

11.5半对数数据相关 364

11.6对数数据相关 366

第12章 极值问题的求解 369

12.1一维极值连分式法 369

12.2n维极值连分式法 371

12.3不等式约束线性规划问题 375

12.4求n维极值的单形调优法 379

12.5求约束条件下n维极值的复形调优法 384

第13章 数学变换与滤波 392

13.1傅里叶级数逼近 392

13.2快速傅里叶变换 395

13.3快速沃什变换 400

13.4五点三次平滑 402

13.5离散随机线性系统的卡尔曼滤波 404

13.6 α-β-γ滤波 410

14.1 伽马函数 414

第14章 特殊函数的计算 414

14.2不完全伽马函数 416

14.3误差函数 419

14.4第一类整数阶贝塞耳函数 420

14.5第二类整数阶贝塞耳函数 425

14.6变型第一类整数阶贝塞耳函数 429

14.7变型第二类整数阶贝塞耳函数 433

14.8不完全贝塔函数 436

14.9正态分布函数 439

14.10t－分布函数 441

14.11x2－分布函数 442

14.12F－分布函数 444

14.13正弦积分 445

14.14余弦积分 447

14.15指数积分 449

14.16第一类椭圆积分 451

14.17第二类椭圆积分 453

第15章 排序 456

15.1 冒泡排序 456

15.2快速排序 461

15.3希尔排序 469

15.4堆排序 475

15.5 结构排序 482

15.6磁盘文件排序 493

15.7拓扑分类 497

第16章 查找 500

16.1结构体数组的顺序查找 500

16.2磁盘随机文本文件的顺序查找 507

16.3有序数组的对分查找 509

16.4按关键字成员有序的结构体数组的对分查找 515

16.5按关键字有序的磁盘随机文本文件的对分查找 525

16.6磁盘随机文本文件的字符串匹配 529

参考文献 533