枯井的启示 数学· 初中PDF电子书下载

目录 1

1．“代数”的起源 1

2．乘法口诀与九九歌 3

3．埃及分数之谜 6

4．负数的起源 9

5．数“0”的故事 12

6．辗转相除法与更相减损术 15

7．阿拉伯数字的由来 19

8．书信往来中诞生的猜想——哥德巴赫猜想 22

9．奇异的素数序列 26

10．寻找素数的方法 29

11．特殊数撷趣① 32

12．特殊数撷趣② 36

13．有趣的亲和数与亲和链 40

14．伽利略的难题 42

15．算出来的行星 46

16．神奇的指数效应 50

17．从兔子繁殖问题到勾股数组 56

18．第二次数学危机 60

19．“幂”字意义的演变 63

20．“方程”名称的由来 66

21．丢番图的墓志铭 69

22．用试位法解一元一次方程 72

23．韩信点兵与剩余定理 74

24．河图、洛书、幻方 77

25．阿达莫斯与六边形幻方 81

26．勤学善算的数学家——杨辉 84

27．少年有为的帕斯卡 88

28．促成一位数学家的趣题 93

29．第一次数学危机——无理数的诞生 96

30．蜜蜂的启示 100

31．代数学之父——韦达 103

32．结巴数学家与卡尔达诺公式 106

33．费拉里与一元四次方程的解法 111

34．英年早逝的数学家——阿贝尔 115

35．数学天才——伽罗华 118

36．蜘蛛网中的数学发现 122

37．从赌金分配到概率论 126

38．用概率检验π值 130

39．公鸡归纳法——不完全归纳法 134

40．常用数学符号的起源与变迁 137

41．逻辑推理与悖论 140

42．几何学名称的来历 143

43．欧几里德与《几何原本》 146

44．泰勒斯——逻辑推理第一人 149

45．失败的启迪——非欧几何的建立 152

46．角的度量与进位制 156

47．巧用相似形测量金字塔的高度 160

48．从商高定理到勾股尺 163

49．宴会上发现的定理——毕达哥拉斯定理 166

50．勾股定理证明撷趣 169

51．从“余米推数”到秦九韶——海伦公式 173

52．从“规”“矩”到“直尺”“圆规” 176

53．尺规作图和作图不能问题 179

54．美妙的黄金分割 182

55．枯井的启示 185

56．用心血凝成的圆周率 188

57．毕丰投针法巧算π值 192

58．与圆周率有关的几则故事 195

59．镌刻着圆柱容球的墓碑 200

60．关于凸多面体的欧拉定理 203

61．正十七棱柱基石的墓碑 207

62．给定理机器证明带来光明的人 210

后记 213