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目录 1

绪论 1

第1章 离散时间信号与系统 8

1.1 离散时间信号 8

1.1.1 几种常用的典型序列 8

1.1.2 序列的运算 9

1.2 采样 11

1.3 离散时间信号的傅里叶变换（DTFT）与z变换 16

1.3.1 离散时间信号的傅里叶变换（DTFT） 16

1.3.2 z变换 18

1.3.3 逆z变换 20

1.3.4 z变换的性质 21

1.3.5 z变换与DTFT的关系 22

1.3.6 Parseval定理 22

1.4.1 线性系统 23

1.4 离散时间系统 23

1.4.2 时不变系统 24

1.4.3 线性时不变系统 24

1.4.4 系统的稳定性与因果性 26

1.4.5 系统的差分方程描述 27

1.5 系统的频率响应与系统函数 30

习题 35

实验一 熟悉MATLAB环境 38

附录 MATLAB简介 39

第2章 离散傅里叶变换及其快速算法 45

2.1 离散傅里叶变换（DFT） 45

2.1.1 离散傅里叶级数（DFS） 45

2.1.2 离散傅里叶变换（DFT） 49

2.2 利用DFT做连续信号的频谱分析 60

2.3 快速傅里叶变换（FFT） 64

2.3.1 按时间抽取的FFT 65

2.3.2 按频率抽取的FFT 71

2.3.3 N为组合数的FFT和基四FFT 74

2.3.4 Chirp-z变换 79

2.4 关于FFT应用中的几个问题 82

2.4.1 用FFT计算IDFT 82

2.4.2 实数序列的FFT 83

2.4.3 线性卷积的FFT算法 84

2.4.4 用FFT计算相关函数 89

2.4.5 用FFT计算二维离散傅里叶变换 91

习题 92

实验二 快速傅里叶变换（FFT）及其应用 96

第3章 无限长单位脉冲响应（IIR）滤波器的设计方法 99

3.1 根据模拟滤波器设计IIR滤波器 100

3.1.1 脉冲响应不变法 101

3.1.2 双线性变换法 105

＊3.2 常用模拟低通滤波器特性 107

3.2.1 巴特沃思（Butterworth）滤波器 109

3.2.2 切比雪夫（Chebyshev）滤波器 110

3.2.3 椭圆（Elliptic）滤波器 112

3.3 从模拟滤波器低通原型到各种数字滤波器的频率变换 114

3.3.1 低通变换 114

3.3.2 高通变换 117

3.3.3 带通变换 119

3.3.4 带阻变换 123

3.4 从低通数字滤波器到各种数字滤波器的频率变换 124

3.4.1 数字低通—数字低通 125

3.4.2 数字低通—数字高通 126

3.4.3 数字低通—数字带通 127

3.4.4 数字低通—数字带阻 128

＊3.5 IIR数字滤波器的最优化设计方法 128

3.5.1 帕德（Pade）逼近法 129

3.5.2 普罗尼（Prony）算法 129

习题 130

实验三 IIR数字滤波器的设计 132

4.1 线性相位FIR滤波器的特点 134

4.1.1 线性相位的条件 134

第4章 有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器的设计方法 134

4.1.2 幅度特性 136

4.1 3 零点特性 140

4.2 窗口设计法 143

4.3 频率采样设计法 155

4.4 FIR滤波器的最优化设计 160

4.4.1 非线性最优法 160

4.4.2 插值解法 163

4.4.3 雷米兹（Remez）交替算法 163

4.5 IIR与FIR数字滤波器的比较 167

习题 168

实验四 FIR数字滤波器的设计 170

第5章 数字信号处理系统的实现 173

5.1.1 数字网络的信号流图 174

5.1 数字滤波器的结构 174

5.1.2 IIR滤波器的结构 176

5.1.3 FIR滤波器的结构 180

5.2 量化与量化误差 187

5.2.1 二进制数的表示 187

5.2.2 定点制的量化误差 189

5.2.3 A/D转换的量化效应 191

5.2.4 量化噪声通过线性系统 193

5.3 有限字长运算对数字信号处理系统的影响 195

5.3.1 HR滤波器的有限字长效应 196

5.3.2 FIR滤波器的有限字长效应 199

5.3.3 FFT计算中的有限字长效应 201

5.4 极限环振荡 205

5.4.1 零输入极限环振荡 205

5.4.2 大信号极限环振荡 208

5.5.1 极点位置灵敏度 211

5.5 系数量化对数字滤波器的影响 211

5.5.2 利用MATLAB分析系数量化对数字滤波器性能的影响 214

5.6 数字信号处理硬件 217

5.6.1 数字信号处理器的发展概况 217

5.6.2 DSP的特点 218

5 6.3 TMS320系列数字信号处理器 220

5 6.4 TMS320C5000的结构原理 222

5 6.5 TMS320C54的指令系统 226

5.6.6 TMS320C54x系列DSP的开发环境 228

习题 232

第6章 多采样率信号处理 237

6.1 采样率降低——整数M倍抽取 237

6.2 采样率提高——整数L倍内插 240

6.3 抽取与内插的FIR结构 243

6.3.1 抽取的FIR结构 244

6.3.2 内插的FIR结构 245

6.4.1 过采样A/D转换器和D/A转换器 246

6.4 过采样（Oversampling）技术 246

6.4.2 噪声整形技术 248

6.5 正交镜像滤波器组（Quadrature Mirror Filter,QMF） 251

6.5.1 数字滤波器组的一般概念和定义 251

6.5.2 正交镜像滤波器组 252

6.5.3 QMF公共低通滤波器的FIR设计 255

6.6 树状结构滤波器组 258

6.6.1 倍频程分隔的分析滤波器组 258

6.6.2 倍频程分隔的综合滤波器组 259

＊6.7 离散小波（Wavelet）变换 260

6.7.1 连续小波变换 260

6.7.2 多分辨率分析 261

6.7.3 二进小波 262

6.7.4 二进小波变换与滤波器组 263

习题 266

参考文献 269