离散数学习题解答与考试指导PDF电子书下载

第1章 命题逻辑 1

1.1 基本知识结构图 1

1.2 知识点 2

1.2.1 命题的基本概念 2

1.2.2 联结词 2

1.2.3 命题公式与翻译 2

1.2.4 真值表与等价公式 3

1.2.5 重言式与蕴含式 3

1.2.6 其他联结词定理 4

1.2.7 对偶与范式 5

1.3 习题及参考答案 6

1.2.8 推理理论 6

1.4 真题详解 35

第2章 谓词逻辑 48

2.1 基本知识结构图 48

2.2 知识点 49

2.2.1 谓词的概念与表示 49

2.2.2 命题函数及量词 49

2.2.3 谓词公式和变元 49

2.2.4 谓词演算中的等价式与蕴含式 50

2.2.5 前束范式 50

2.2.6 谓词演算的推理理论 51

2.3 习题及参考答案 51

2.4 真题详解 65

第3章 集合与关系 75

3.1 基本知识结构图 75

3.2 知识点 76

3.2.1 集合的基本概念与表示方法 76

3.2.2 子集与集合相等 76

3.2.3 集合的运算及其性质 76

3.2.4 集合的幂集 77

3.2.5 笛卡尔积 77

3.2.6 包含排斥原理 77

3.2.7 关系的定义及表示 77

3.2.10 关系的闭包运算 78

3.2.9 复合关系和逆关系 78

3.2.8 关系的性质 78

3.2.11 集合的划分与覆盖 79

3.2.12 等价关系与等价类 79

3.2.13 相容关系 79

3.2.14 序关系 80

3.3 习题及参考答案 80

3.4 真题详解 107

第4章 函数 116

4.1 基本知识结构图 116

4.2 知识点 116

4.2.1 函数的基本概念 116

4.3 习题及参考答案 117

4.2.3 集合的基数 117

4.2.2 函数的复合、逆函数 117

4.4 真题详解 125

第5章 代数结构 129

5.1 基本知识结构图 129

5.2 知识点 130

5.2.1 代数系统的基本概念 130

5.2.2 半群与独异点 130

5.2.3 群与子群 130

5.2.4 陪集和拉格朗日定理 131

5.2.5 交换群和循环群 131

5.2.6 环和域 131

5.3 习题及参考答案 132

5.2.7 同态和同构 132

5.4 真题详解 154

第6章 格与布尔代数 165

6.1 基本知识结构图 165

6.2 知识点 166

6.2.1 格的概念 166

6.2.2 分配格 166

6.2.3 有补格 167

6.2.4 布尔代数 167

6.2.5 布尔表达式 167

6.3 习题及参考答案 168

6.4 真题详解 187

第7章 图论 192

7.1 基本知识结构图 192

7.2 知识点 193

7.2.1 图的基本概念 193

7.2.2 路与回路 193

7.2.3 图的矩阵表示 193

7.2.4 欧拉路与哈密尔顿图 194

7.2.5 平面图 195

7.2.6 对偶图与着色图 195

7.2.7 树与生成树 195

7.2.8 根树及其应用 196

7.3 习题及参考答案 197

7.4 真题详解 234

第8章 名校试题 251

大连理工大学2000年研究生入学考试题 251

参考答案 251

北京师范大学2001年研究生入学考试题 254

参考答案 255

上海交通大学2002年研究生入学考试题 257

参考答案 260

北京理工大学2002年研究生入学考试题 261

参考答案 263

华中科技大学2002年研究生入学考试题 266

参考答案 266