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目录 1

第一章集合与简易逻辑 1

1.1集合的概念 1

1.2集合的运算 4

1.3 含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法 8

1.4简易逻辑 12

单元限时检测 15

第二章函数 17

2.1 映射与函数 17

2.2函数的解析式及定义域 20

2.3函数的值域 23

2.4函数的奇偶性与周期性 26

2.5函数的单调性 29

2.6 反函数 32

2.7函数的图象 35

2.8 二次函数 39

2.9指数式与对数式 42

2.10指数函数和对数函数 45

2.11 函数的最值 48

2.12函数的应用 52

2.13 函数的综合训练 56

单元限时检测 61

第三章数列 63

3.1 数列的有关概念 63

3.2 等差数列 66

3.3 等比数列 70

3.4等差数列与等比数列 73

3.5 数列求和 77

3.6数列的应用 80

单元限时检测 83

第四章三角函数 85

4.1 任意角的三角函数 85

4.2 同角三角函数的基本关系式及正余弦的诱导公式 89

4.3 两角和与差的三角函数（一）化简与证明 92

4.4两角和与差的三角函数（二）求值 95

4.5 三角函数的图象 98

4.6 三角函数的性质（一） 102

4.7三角函数的性质（二） 105

4.8已知三角函数值求角 108

单元限时检测 111

5.1 向量与向量的运算 113

第五章平面向量 113

5.2平面向量的坐标运算 117

5.3平面向量的数量积及其运算 119

5.4线段的定比分点与平移 123

5.5三角形中的有关问题 126

5.6解三角形 130

单元限时检测 133

第六章不等式 135

6.1 不等式的概念与性质 135

6.2算术平均数与几何平均数 138

6.3不等式的证明 141

6.4不等式的解法举例 144

6.5含有绝对值的不等式 147

6.6不等式的应用 150

单元限时检测 153

7.1直线的方程 155

第七章直线和圆的方程 155

7.2两条直线的位置关系 159

7.3简单线性规划 162

7.4曲线与方程 166

7.5 圆的方程 170

7.6直线和圆的位置关系 173

单元限时检测 177

第八章圆锥曲线方程 179

8.1 椭圆 179

8.2 双曲线 183

8.3抛物线 186

8.4直线与圆锥曲线的位置关系 189

8.5轨迹与轨迹方程 193

单元限时检测 196

9.1平面的基本性质 199

第九章直线、平面、简单几何体 199

9.2 空间的平行直线与异面直线 202

9.3 直线和平面平行与平面和平面平行 206

9.4直线和平面垂直 209

9.5 空间向量及其运算 212

9.6 空间向量的坐标运算 215

9.7 直线与平面所成的角和二面角 219

9.8距离 223

9.9棱柱与棱锥 227

9.10 多面体欧拉公式的发现 231

9.11 球 234

单元限时检测 237

第十章排列、组合和概率 241

10.1 分类计数原理与分步计数原理 241

10.2排列、组合 244

10.3排列、组合的综合应用 247

10.4二项式定理 250

10.5二项式定理的应用 253

10.6随机事件的概率 256

10.7 互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率 259

单元限时检测 263

第十一章概率与统计 265

11.1 离散型随机变量的分布列 265

11.2离散型随机变量的期望与方差 268

11.3抽样方法、总体分布的估计 271

11.4正态分布与线性回归 275

单元限时检测 278

第十二章极限 281

12.1 数学归纳法及其应用 281

12.2数列的极限 284

12.3函数的极限 287

12.4函数的连续性 290

单元限时检测 293

第十三章导数 295

13.1导数的概念及运算 295

13.2导数的应用 298

单元限时检测 301

第十四章复数 303

14.1 复数的有关概念及表示 303

14.2复数的代数形式及其运算 306

单元限时检测 309

高考数学模拟试题（一） 311

高考数学模拟试题（二） 313

参考答案 315