易学与数学奥林匹克PDF电子书下载

目 录 1

总序一（任继愈） 1

总序二（朱伯崑） 1

引论（代前言） 1

第一章 《周易》对中国古代数学的影响 10

一、模式——《周易》的精髓 11

二、模式化——中国古代数学发展的道路 14

三、《周易》的模式造成了中国古代数学的模式化 18

四、成也于斯，败也于斯——李约瑟之谜 27

第二章 易卦与现代数学的联系 41

一、易卦与二进数的关系 42

二、易卦与集合论的联系 44

三、易卦与布尔代数的联系 50

四、易卦与群论的联系 57

五、易卦与组合论、图论、数论、概率论等的联系 61

第三章 易卦与数学奥林匹克解题思想 74

一、易卦与染色思想 75

二、易卦与映射思想 78

三、易卦与赋值方法 83

四、易卦与二进数方法 89

五、易卦与奇偶性分析 96

六、易卦与图论思想 102

七、易卦与其它解题思想 105

第四章 用易卦思想解数学奥林匹克试题100例 112

一、中国数学奥林匹克试题选解 113

二、苏联与俄罗斯数学奥林匹克试题选解 126

三、东欧诸国数学奥林匹克试题选解 193

四、英美等国数学奥林匹克试题选解 232

五、国际数学奥林匹克试题选解 263