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目录 1

第1章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 极限 8

1.3 连续 19

1.4 综合问题 25

1.5 真题解析、错误剖析与知识结构 29

第2章 导数与微分 33

2.1 导数概念 33

2.2 导数与微分运算 38

2.3 导数在几何学、经济学中的应用 46

2.4 综合问题 50

2.5 真题解析、错误剖析与知识结构 54

第3章 中值定理与导数的应用 57

3.1 利用洛必达法则求极限 57

3.2 微分中值定理 64

3.3 函数性态研究 70

3.4 综合问题 82

3.5 真题解析、错误剖析与知识结构 86

第4章 不定积分 90

4.1 不定积分的概念，换元积分法 90

4.2 分部积分法 100

4.3 有理函数的积分，三角函数有理式的积分 105

4.4 综合问题 109

4.5 真题解析、错误剖析与知识结构 111

5.1 定积分的概念，积分上限函数 114

第5章 定积分及其应用 114

5.2 定积分与广义积分的计算 122

5.3 定积分应用 134

5.4 综合问题 141

5.5 真题解析、错误剖析与知识结构 145

第6章 多元函数微积分 148

6.1 多元函数微分法 148

6.2 多元函数微分的应用 155

6.3 二重积分 160

6.4 综合问题 167

6.5 真题解析、错误剖析与知识结构 170

第7章 无穷级数 174

7.1 常数项级数的性质 174

7.2 常数项级数的审敛法 178

7.3 幂级数 184

7.4 综合问题 192

7.5 真题解析、错误剖析与知识结构 194

第8章 常微分方程 198

8.1 微分方程的基本概念，一阶微分方程 198

8.2 高阶微分方程 203

8.3 微分方程在经济学中的应用 208

8.4 综合问题 210

8.5 真题解析、错误剖析与知识结构 212

第9章 差分方程 215

9.1 差分方程的基本概念，一阶常系数线性差分方程 215

9.2 二阶与n阶常系数差分方程 217

9.3 差分方程在经济学中的简单应用 219

9.4 真题解析、错误剖析与知识结构 220