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第一章 空间解析几何 1

1-1 空间直角坐标系 1

1-2 向量的概念 4

1-3 向量的数量积与向量积 8

1-4 空间平面与直线 15

1-5 曲面方程 22

复习题1 28

第二章 多元函数微积分初步 32

2-1 多元函数的概念 32

2-2 偏导数 38

2-3 全微分 44

2-4 复合函数和隐函数的偏导数 50

2-5 多元函数的极值 57

2-6 二重积分 64

2-7 三重积分 80

复习题2 89

第三章 线性代数 93

3-1 二元线性方程组和二阶行列式 93

3-2 三元线性方程组和三阶行列式 96

3-3 三阶行列式的性质 100

3-4 高阶行列式 106

3-5 克莱姆法则 111

3-6 矩阵的概念及其运算 114

3-7 逆矩阵 126

3-8 矩阵的秩与初等变换 135

3-9 用高斯消元法解线性方程组 141

3-10 一般线性方程组解的讨论 147

复习题3 155

第四章 概率 159

4-1 随机事件 159

4-2 概率的定义 167

4-3 概率的基本公式 174

4-4 随机变量及其分布 184

4-5 正态分布 196

4-6 随机变量的数字特征 201

复习题4 211

第五章 数理统计初步 215

5-1 总体、样本和统计量 215

5-2 参数的点估计 225

5-3 参数的区间估计 228

5-4 参数的假设检验 233

5-5 一元线性回归 240

复习题5 250

第六章 线性规划简介 252

6-1 线性规划的一般概念 252

6-2 线性规划的图解法 260

6-3 单纯形法 269

复习题6 292

第七章 数学建模 295

7-1 数学模型的概念及其分类 295

7-2 数学建模的方法和步骤 298

7-3 常见的数学模型 302

附录1 习题参考答案 314

附录2 数理统计用表 337