数学古今纵横谈PDF电子书下载

一、观察、归纳、论证、运用——研究问题的一般过程 1

二、扑克排牌的奥妙——反推法的运用 9

三、在火柴游戏中取胜的秘诀——二进制数 14

四、巧猜年龄的秘密——最简单的信息传输和编码 19

五、印度国宝——刻苦自学的数学预言家拉玛努贾 24

六、 “韩信点兵”数学原理的探讨——中国的剩余定理 29

七、牛顿提出的“牛吃草问题”——不定方程趣谈 34

八、三次方程x3+mx=n解法的发明权属谁？——从高次方程的求解到方程式论的建立 43

九、人类感觉与数学的关系——等比数列、对数和指数 53

十、神奇的菲波纳斯数列——递推方程的一种解法 61

十一、正五边形和黄金分割——方程式的迭代解法 68

十二、优选法和0. 78

十三、河图、洛书和魔方——线性方程组 88

十四、自己动手去测量地球的直径——几何学的实际应用 100

十五、剪摺纸也能证明几何定理——浅谈数学机械化 106

十六、 “数学之王”高斯墓碑上的正十七边形——正n边形的作图问题 114

十七、扑克游戏中为什么“同花顺”最大——事件的概率计算 124

十八、如何估计湖中鱼的数目？——最大似然估计方法 130

十九、π值的古代计算方法——逼近理论 135

二十、π值的近代计算方法——级数的妙用 145

二十一、用抛针试验也能求出π值——蒙特卡罗方法 154

二十二、连续利率的计算——e和eiπ+1=0 160

二十三、无理数的发现——数学在克服危机中前进 166

二十四、集合论中的罗素悖论：“宇宙是不存在的”——悖论对数学的影响 173

二十五、直角三角形斜边上的点多还是直角边上的点多？——无限集的奇异性质 180

二十六、自然数多还是有理数多？有理数多还是无理数多？——连续统假设 186

二十七、用集合论的方法解决一些趣题——温氏（Venn）图解法 191

二十八、从一条考题谈起——白鸽笼原理 196

二十九、群、变换与几何学——变中求不变 203

三十、黑箱模型——抽象数学模型的建立 210

三十一、生活小题发展成新分支——图论 214

三十二、四色问题——电子计算机在纯粹数学中的作用 223

三十三、浅谈电子计算机诊病的数学原理——统计评分方法 229

三十四、人和熊的过河问题——矩阵的运用 236

三十五、餐桌上的占位问题——产品质量控制中的游程理论 245

三十六、商业系统的顾客转移和稳定——马氏过程在社会经济学中的应用 250

三十七、 从美国营救人质的失败谈起——提高可靠性的数学方法 256

三十八、经理必须知道的数学——数学规划理论 260

三十九、从自动分信谈起——模糊数学的崛起 265