微积分 经济类、管理类 第2版PDF电子书下载

第一章函数·极限·连续 1

1.1函数 1

一、函数概念 1

二、函数的几何特性 4

三、反函数 7

习题1.1 9

1.2初等函数 9

一、基本初等函数 9

二、复合函数 12

三、初等函数 14

习题1.2 14

1.3极限概念与性质 15

一、数列的极限 15

二、函数的极限 16

三、无穷小与无穷大 20

四、极限存在定理 22

习题1.3 23

1.4极限运算 23

一、极限运算法则 23

二、两个重要极限 26

三、无穷小的比较 31

习题1.4 32

1.5函数的连续性 33

一、连续性概念 33

二、初等函数的连续性 36

三、闭区间上连续函数的性质 36

习题1.5 37

1.6曲线的渐近线 38

习题1.6 39

总习题一 39

第二章导数与微分 41

2.1导数概念 41

一、引出导数概念的实例 41

二、导数概念 43

习题2.1 48

2.2导数公式与运算法则 49

一、基本初等函数的导数公式 49

二、导数的运算法则 49

习题2.2 53

2.3隐函数的导数·高阶导数 55

一、隐函数的导数 55

二、高阶导数 57

习题2.3 59

2.4函数的微分 59

一、微分概念 59

二、微分计算 62

习题2.4 63

总习题二 64

第三章微分中值定理·导数应用 65

3.1微分中值定理 65

一、罗尔定理 65

二、拉格朗日中值定理 66

习题3.1 67

3.2洛必达法则 67

一、0/0型与∞/∞型未定式 67

二、0·∞型与∞-∞型未定式 69

习题3.2 70

3.3函数的单调性与极值 70

一、函数单调性的判别法 70

二、函数的极值 72

三、最大值与最小值问题 75

习题3.3 77

3.4 曲线的凹向与拐点·函数作图 78

一、曲线的凹向与拐点 78

二、函数作图 80

习题3.4 82

3.5微分学在经济中的应用 83

一、经济中常见的几个函数 83

二、边际概念 86

三、函数的弹性及其经济意义 87

四、增长率 89

五、极值应用问题 90

习题3.5 94

总习题三 96

第四章不定积分 98

4.1不定积分概念与性质 98

一、不定积分概念 98

二、不定积分的性质 100

三、基本积分公式 101

习题4.1 103

4.2换元积分法 103

一、第一换元积分法 103

二、第二换元积分法 108

习题4.2 110

4.3分部积分法 111

习题4.3 115

4.4一阶微分方程 115

一、微分方程基本概念 115

二、可分离变量的微分方程 118

三、一阶线性微分方程 119

四、微分方程经济应用举例 122

习题4.4 126

总习题四 126

第五章定积分及其应用 128

5.1定积分概念与性质 128

一、引出定积分概念的实例 128

二、定积分概念 131

三、定积分的性质 134

习题5.1 136

5.2定积分的计算 137

一、微积分学基本定理 137

二、定积分的换元积分法 141

三、定积分的分部积分法 143

习题5.2 144

5.3无限区间的广义积分 144

习题5.3 147

5.4定积分的应用 147

一、平面图形的面积 147

二、已知边际函数求总函数 150

习题5.4 152

总习题五 153

第六章多元函数微分学 155

6.1 多元函数的基本概念 155

一、空间直角坐标系 155

二、平面区域 156

三、多元函数的基本概念 157

习题6.1 160

6.2偏导数 161

一、偏导数 161

二、高阶偏导数 163

习题6.2 165

6.3多元函数的极值 165

一、多元函数的极值 165

二、条件极值 169

三、最小二乘法 172

习题6.3 174

总习题六 175

附录初等数学中的常用公式 177

习题参考答案与提示 181