排队系统性能分析与Markov控制过程PDF电子书下载

第1章 预备知识 1

1.1 随机过程 1

1.1.1 概率论 1

1.1.2 Poisson过程 6

1.1.3 Markov链 7

1.1.4 Markov过程 9

1.1.5 再生过程 14

1.1.6 Markov更新过程 16

1.2 排队模型 21

1.2.1 排队系统 21

1.2.2 排队网络 34

1.3 摄动分析方法与无穷小实现因子 41

1.3.1 摄动分析方法 41

1.3.2 无穷小实现因子 42

1.4 Markov过程无穷小矩阵摄动方法 45

参考文献 48

第2章 指数服务分布排队系统的性能分析 50

2.1 实现矩阵与性能势 50

2.1.1 性能测度 50

2.1.2 实现矩阵与性能势 51

2.1.3 可数Markov过程 55

2.2 闭排队网络 56

2.2.1 Markov过程 56

2.2.2 灵敏度公式 58

2.2.3 性能势与无穷小实现因子之间的关系 61

2.2.4 性能关于路径概率的灵敏度与无穷小实现因子之间的关系 63

2.3 开排队网络 65

2.3.1 灵敏度公式 65

2.3.2 性能势与无穷小实现因子之间的关系 68

参考文献 69

第3章 非指数服务分布排队系统的性能分析 70

3.1 相型服务分布两个服务台的循环排队网络 70

3.1.1 相型分布 72

3.1.2 Cox分布 73

3.1.3 Erlang分布 75

3.1.4 超指数分布 75

3.2 M/PH/1排队系统 76

3.2.1 相型分布 77

3.2.2 Cox分布 79

3.3 M/G/1排队系统 79

3.3.1 M/D/1排队系统 81

3.3.2 M/M/1排队系统 82

3.3.3 M/Ek/1排队系统 83

3.4 G/M/1排队系统 84

3.4.1 D/M/1排队系统 85

3.4.2 Ek/M/1排队系统 86

参考文献 88

第4章 排队网络基于理论计算的优化算法 89

4.1 排队网络的优化 89

4.2 基于梯度计算的策略优化 90

4.2.1 问题的描述 90

4.2.2 基于理论计算的算法与结果 91

4.3 Markov决策过程在排队网络优化中的应用 93

4.3.1 受控闭排队网络基于性能势的最优性方程 94

4.3.2 性能势 95

4.3.3 平均代价模型的最优性方程 100

4.3.4 优化算法与实例 102

4.4 Markov决策过程在呼叫接入控制问题中的应用 104

4.4.1 平均报酬模型的最优性方程 105

4.4.2 呼叫接入控制问题的建模 106

4.4.3 优化算法与实例 108

参考文献 111

第5章 排队网络基于样本轨道仿真的优化算法 112

5.1 排队网络的仿真与优化 112

5.2 基于单样本轨道仿真的优化算法 113

5.2.1 闭排队网络性能关于服务率的导数公式及其无偏估计 114

5.2.2 基于对样本轨道的仿真估计梯度 118

5.2.3 基于仿真的优化算法与结果 122

5.3 引入遗忘因子的优化算法 124

5.4 基于并行仿真的优化算法 127

5.4.1 串行仿真程序分析 127

5.4.2 螺旋式划分法 128

5.4.3 公共随机数 129

5.4.4 并行仿真算法 130

参考文献 133

第6章 半Markov控制过程 134

6.1 性能灵敏度分析 134

6.1.1 等价Markov过程 134

6.1.2 嵌入Markov链 136

6.2 平均代价性能准则 137

6.2.1 可数Markov控制过程 138

6.2.2 半Markov控制过程 143

6.3 折扣代价性能准则 144

6.3.1 可数Markov控制过程 145

6.3.2 有限半Markov控制过程 147

6.3.3 可数半Markov控制过程 154

参考文献 162

附录1 非负矩阵 163

附1.1 特征值和特征向量 163

附1.2 谱分解 165

附1.3 正矩阵 167

附1.4 非负矩阵 169

附1.5 极限和收敛率 172

附录2 可数矩阵 174

附2.1 可数矩阵的概念 174

附2.2 可数矩阵的乘积 176

附2.3 极限定理 181