MATLAB数学计算范例教程PDF电子书下载

目录 1

第1章 MATLAB基础 1

1-1 MATLAB的概况 2

1-2 MATLAB的启动和菜单介绍 2

1-3 命令窗口（COMMAND WINDOW）的使用 6

1-3-1 命令窗口的使用 6

1-3-2 若干通用操作指令 7

1-3-3 在线帮助和演示 7

1-4 文本编辑窗口 8

1-5 快捷键的介绍 9

1-6 运算符和操作符 10

1-6-1 运算符和操作符 10

1-6-2 运算符的应用示例 11

1-7 数值量和字符量 14

1-7-1 数值量和数据格式的显示 14

1-7-2 字符量 15

1-7-3 变量的基本规定 15

1-8-1 数组 17

1-8-2 矩阵 17

1-8 矩阵的介绍 17

1-9 程序的结构 18

1-9-1 FOR循环结构 19

1-9-2 WHILE循环结构 21

1-9-3 IF分支结构 22

1-9-4 SWITCH分支结构 23

1-10 程序的流程控制 24

1-10-1 CONTTNUE命令 24

1-10-2 BREAK命令 25

1-10-3 RETURN命令 26

1-11 练习题 27

第2章 数学分析 29

2-1 函数及其图像 30

2-1-1 绘图命令fplot() 31

2-1-2 绘图命令plot() 33

2-1-3 绘图命令ezplot() 35

2-2 极限 36

2-3 导数与微分 38

2-4 符号方程的求解 40

2-5 导数的应用 43

2-6 不定积分 46

2-7 定积分 47

2-8 空间解析几何与向量代数 49

2-8-1 空间解析几何与向量代数的有关计算 49

2-8-2 空间曲线和空间曲面的绘制 52

2-9 多元函数微分法及其应用 56

2-9-1 多元函数的极限和求导 56

2-9-2 梯度计算和方向导数 60

2-9-3 多元函数的极值 63

2-10 重积分 64

2-11 曲线积分与曲面积分 66

2-12 级数 69

2-12-1 级数的求和与审敛 70

2-12-2 泰勒展开 71

2-12-3 傅立叶展开 72

2-13 微分方程 74

2-14 练习题 77

第3章 线性代数 83

3-1 行列式的求值 84

3-2 矩阵的基本运算 85

3-2-1 矩阵的加、减 85

3-2-2 数与矩阵相乘 86

3-2-3 矩阵与矩阵相乘 87

3-2-4 矩阵相除 88

3-2-5 矩阵的幂运算 90

3-2-6 求矩阵的转置矩阵 91

3-2-7 求矩阵的共轭矩阵 93

3-2-8 求矩阵的逆和伪逆 94

3-2-9 矩阵的迹 95

3-2-10 矩阵和向量的范数 96

3-2-11 矩阵的条件数 98

3-3-1 矩阵的初等行变换 101

3-3 矩阵的初等变换和矩阵的秩 101

3-3-2 矩阵的秩 103

3-4 矩阵的分解 104

3-4-1 对称正定矩阵的Cholesky分解 104

3-4-2 LU分解 105

3-4-3 QR分解 107

3-4-4 奇异值分解 108

3-4-5 特征值分解 109

3-4-6 Hessenbrg分解 110

3-4-7 Schur分解 111

3-5-1 齐次线性方程组的求解 112

3-5 求解线性方程组 112

3-5-2 非齐次线性方程组的求解 114

3-6 内积和正交 122

3-6-1 向量的内积 122

3-6-2 向量的正交规范化 123

3-7 方阵的特征值和特征向量 124

3-8 实对称矩阵的对角化 125

3-9 二次型 126

3-9-1 计算标准化二次型的转换矩阵 126

3-9-2 判别二次型的正定性 127

3-10 练习题 129

第4章 概率论与数理统计 133

4-1 离散型随机变量分布 134

4-1-1 超几何分布 134

4-1-2 两项分布 136

4-1-3 泊松分布 138

4-2 连续型随机变量分布 140

4-2-1 正态分布 140

4-2-2 指数分布 143

4-2-3 均匀分布 144

4-3-1 二维随机变量的联合分布 146

4-3 二维随机变量及其分布 146

4-3-2 二维随机变量的边缘分布 148

4-4 随机变量的函数的分布 149

4-4-1 求一个随机变量的函数的分布 149

4-4-2 求二个随机变量的函数的分布 151

4-5 随机变量的数字特征 152

4-5-1 随机变量的数学期望 152

4-5-2 随机变量的方差计算 156

4-5-3 常见分布的数学期望和方差的计算 158

4-5-4 协方差与相关系数的计算 160

4-6-1 常用分布的参数估计 163

4-6 参数估计 163

4-6-2 计算常用分布参数估计的通用命令 165

4-7 假设检验 166

4-7-1 单个正态总体均值u的假设检验 166

4-7-2 两个正态总体均值的假设检验 169

4-7-3 两个总体一致性的假设检验 170

4-7-4 正态分布拟合的假设检验 172

4-8方 差分析 176

4-8-1 单因素方差分析 176

4-8-2 双因素方差分析 178

4-9 练习题 179

第5章 复变函数 185

5-1 复数 186

5-1-1 复数的表示 186

5-1-2 复数的简单运算 188

5-2 复变函数的极限 189

5-3 复变函数的求导 190

5-4 复变函数的定积分 191

5-5-1 复变函数级数的收敛和其收敛半径 194

5-5 复变函数的级数 194

5-5-2 复变函数的泰勒展开 196

5-6 留数的计算 197

5-7 复变函数的图像 200

5-8 练习题 203

第6章 优化运算 205

6-1 优化问题及其数学模型 206

6-2 优化工具箱 207

6-3 线性规划问题 208

6-4 计算非线性一元函数的最小值 210

6-5-1 命令函数fminsearch 212

6-5 无约束非线性多元变量的优化 212

6-5-2 命令函数fminunc 213

6-6 有约束非线性多元变量的优化 215

6-6-1 边界约束的优化问题 216

6-6-2 非线性约束的优化问题 217

6-6-3 已知梯度条件的优化问题 220

6-7 优化求解中的常见问题及解决建议 221

6-8 练习题 223

第7章 求解偏微分方程 225

7-1 偏微分方程的特点 226

7-2 PDE toolbox求解问题的背景知识 227

7-3 GUI求解偏微分方程的过程 228

7-3-1 GUI求解问题的一般程序 228

7-3-2 求解问题的示例 229

7-4 GUI界面的介绍 233

7-5 不同类型偏微分方程的求解 241

7-6 使用命令行求解偏微分方程 245

7-7 使用PDE工具箱求解偏微分方程的总结 249

7-8 练习题 249

附录A MATLAB主要命令函数表 251

附录B MATLAB工具箱主要命令函数表 281