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第一章 极限与连续 1

1-1 函数 1

目录 1

1-2 数列的极限 9

1-3 函数的极限 11

1-4 无穷小与无穷大 15

1-5 极限运算法则 17

1-6 两个重要极限 23

1-7 无穷小的比较 27

1-8 函数的连续性与间断点 29

1-9 连续函数的运算与性质 33

2-1 导数的概念 39

第二章 导数与微分 39

2-2 求导法则 45

2-3 高阶导数 51

2-4 微分 53

第三章 中值定理与导数的应用 59

3-1 中值定理 59

3-2 洛必达法则 64

3-3 函数的单调性与极值 70

3-4 曲线的凹凸及拐点 77

3-5 函数图形的描绘 80

3-6 曲率 85

3-7 方程的近似解 89

第四章 不定积分 93

4-1 原函数与不定积分的概念 93

4-2 基本积分公式和不定积分的性质 97

4-3 换元积分法 101

4-4 分部积分法 111

＊4-5 两种特殊类型的积分举例 115

4-6 积分表的使用 123

第五章 定积分 127

5-1 定积分的概念 127

5-2 定积分的性质 132

5-3 定积分的基本公式 135

5-4 定积分的换元积分法和分部积分法 141

＊5-5 定积分的近似计算 146

5-6 广义积分 151

第六章 定积分的应用 157

6-1 微元法 157

6-2 平面图形的面积 159

6-3 体积 164

6-4 平面曲线的弧长 167

6-5 定积分在物理方面的应用举例 169

习题答案与提示 176

附录一 中学数学常用公式 192

附录二 常用积分公式 200