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代数部分 1

第一章 幂函数、指数函数和对数函数 1

一 集合 1

1.1 集合 1

1.2 子集、交集、并集、补集 3

二 一元二次不等式 9

1.3 ｜ax＋b｜＜c，｜ax＋b｜＞c（c＞0）型不等式 9

1.4 一元二次不等式 10

三 映射与函数 13

1.5 映射 13

1.6 函数 15

四 幂函数 20

1.7 分数指数幂与根式 20

1.8 幂函数 22

1.9 函数的单调性 26

1.10 函数的奇偶性 30

1.11 反函数 34

1.12 互为反函数的函数图象间的关系 37

五 指数函数和对数函数 39

1.13 指数函数 39

1.14 对数 43

1.15 对数的性质和运算法则 45

1.16 常用对数表（略） 47

1.17 利用常用对数进行计算（略） 47

1.18 对数函数 47

1.19 换底公式 53

1.20 指数方程和对数方程 54

知识网络与综合测试题 57

第二章 三角函数 60

一 任意角的三角函数 60

2.1 0°～360°间的角的三角函数 60

2.2 角的概念的推广 61

2.3 弧度制 64

2.4 任意角的三角函数 66

2.5 同角三角函数的基本关系式 69

2.6 诱导公式 73

2.7 已知三角函数值求角 76

二 三角函数的图象和性质 79

2.8 用单位圆中的线段表示三角函数值 79

2.9 正弦函数、余弦函数的图象和性质 80

2.10 函数y=Asin（ωx＋θ）的图象 86

2.11 正切函数、余切函数的图象和性质 89

知识网络与综合测试题 93

第三章 两角和与差的三角函数、解斜三角形 95

一 两角和与差的三角函数 95

3.1 两角和与差的三角函数 95

3.2 二倍角的正弦、余弦、正切 101

3.3 半角的正弦、余弦、正切 105

3.4 三角函数的积化和差与和差化积 110

二 解斜三角形 116

3.5 余弦定理 116

3.6 正弦定理 118

3.7 应用举例 120

知识网络与综合测试题 122

第四章 反三角函数和简单三角方程 125

一 反三角函数 125

4.1 反正弦函数 125

4.2 反余弦函数 129

4.3 反正切函数与反余切函数 132

二 简单三角方程 134

4.4 三角方程 134

4.5 最简单的三角方程 134

4.6 简单的三角方程 137

知识网络与综合测试题 139

立体几何部分 141

第一章 直线和平面 141

一 平面 141

1.1 平面 141

1.2 平面的基本性质 142

1.3 水平放置的平面图形的直观图的画法 146

二 空间两条直线 147

1.4 两条直线的位置关系 147

1.5 平行直线 149

1.6 两条异面直线所成的角 151

三 空间直线和平面 153

1.7 直线和平面的位置关系 153

1.8 直线和平面平行的判定与性质 154

1.9 直线和平面垂直的判定与性质 157

1.10 斜线在平面上的射影，直线和平面所成的角 160

1.11 三垂线定理 163

四 空间两个平面 166

1.12 两个平面的位置关系 166

1.13 两个平面平行的判定和性质 167

1.14 二面角 171

1.15 两个平面垂直的判定和性质 174

知识网络与综合测试题 178

第二章 多面体和旋转体 180

一 多面体 180

2.1 棱柱 180

2.2 棱锥 183

2.3 棱台 185

二 旋转体 188

2.4 圆柱、圆锥、圆台 188

2.5 球 190

2.6 球冠 193

三 多面体和旋转体的体积 195

2.7 体积的概念与公理 195

2.8 棱柱、圆柱的体积 197

2.9 棱锥、圆锥的体积 199

2.10 棱台、圆台的体积 203

2.11 球的体积 206

2.12 球缺的体积 209

知识网络与综合测试题 210

参考答案 212

代数部分 212

立体几何部分 220