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平面几何 1

第一章 比例线段 1

1.1 线段的度量 1

1.2 两线段的比 3

1.3 平行截割定理 6

习题一 10

第二章 相似形 14

2.1 相似多边形 14

2.2 相似三角形的判定法 15

2.3 相似三角形的性质 19

习题二 22

第三章 圆内和三角形内某些线段间的关系 26

3.1 交弦定理 26

3.2 切割定理 27

3.3 勾股定理及其推广 28

习题三 32

第四章 正多边形与圆的周长及面积 35

4.1 正多边形 35

4.2 正多边形的边长 39

4.3 多边形的面积 40

4.4 相似形面积的比 41

4.5 圆周长 43

4.6 圆周率的近似值 47

4.7 圆的面积 48

习题四 50

立体几何 55

第五章 直线与平面 55

5.1 引言 55

5.2 平面的基本性质 56

5.3 空间二直线的位置关系 58

5.4 空间的直线与平面的位置关系 60

5.5 平面与平面的位置关系 70

习题五 83

第六章 多面体 87

6.1 多面体的概念 87

6.2 稑柱 89

6.3 稑锥 91

6.4 稑锥中平行于底面的截面的性质 92

6.5 稑台 94

6.6 稑柱、稑锥和稑台的侧面积 95

6.7 稑柱、稑锥和稑台的体积 98

习题六 106

第七章 旋转体 110

7.1 圆柱 110

7.2 圆锥 111

7.3 圆台 112

7.4 圆柱、圆锥和圆台的侧面积 113

7.5 圆柱、圆锥和圆台的体积 116

7.6 球 120

7.7 球的体积与球面面积 123

习题七 126

附表 129