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第一篇 中学数学教学的目的 1

第一章 中学数学教学的目的 1

目录 1

第一节 作为中学学科的数学和作为一门科学的数学 2

第二节 数学知识的工具性和发展智力的作用 7

第三节 传授知识与培养思维能力 10

第四节 数学智育与科学思想教育 14

第二篇 数学学习的认识过程和规律 17

引言 数学的发明与数学的学习 17

第一章 动机和意向 23

第一节 意向和动机的概念 23

第二节 合适的问题情境 27

第三节 意向和动机的激起 30

第一节 感性认识和直观 36

第二章 发现猜想阶段 36

第二节 科学概念的形成过程（一）——抽象概括 55

第三节 科学概念的形成过程（二）——概念和下定义 68

第四节 科学结论的探索过程（一）——归纳 78

第五节 科学结论的探索过程（二）——类比 89

第六节 科学结论的探索过程（三）——直觉 97

第七节 数学思维的简单性原则 105

第三章 论证整理阶段 117

第一节 数学中逻辑论证的意义 117

第二节 判断和演绎推理 121

第三节 证明 129

第四节 公理化与知识结构 138

第四章 应用阶段 145

第一节 数学习题的功能 145

第二节 数学习题的分类 149

第三节 解题方法的思考过程 155

第五章 数学思维的若干研究 173

第一节 关于数学思维的一般说明 173

第二节 思维定势和灵感思维 179

第三节 求同和求异思维 187

第四节 创造性思维 193

第三篇 数学教学工作 198

第一章 中学数学教学原则的体系 198

第一节 数学教学的教学论原则 198

第二节 教学与发展相结合的原则 201

第三节 教师的主导作用和学生的主体地位相统一的原则 207

第四节 理论联系实际的原则 214

第一节 数学方法论和数学教学方法 217

第二章 影响数学教学方法的若干因素 217

第二节 学习心理与数学教学方法 227

第三章 数学教学方法改革 236

第一节 关于课型和教学方法的一般说明 236

第二节 启发式原则 241

第三节 改革课堂结构，实行启发式教学 245

第四节 积极开展课外活动 249

第四章 数学教学中的考查和考试 253

第一节 数学教学中的考查 254

第二节 数学考试命题的一般原则 256

第三节 数学试题的类型 259

第四节 数学考试标准化问题 267

第五节 评价试题的四项指标 268

第六节 标准分数 277

第七节 数学考试成绩的评定 280