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上篇 线性代数与线性规划 1

第一章 行列式 1

1.1二阶与三阶行列式 1

1.2全排列及逆序数 4

1.3n阶行列式的定义 5

1.4行列式的性质 8

1.5行列式按行列展开法则 12

1.6克拉默法则 17

习题一 19

第二章 矩阵 21

2.1矩阵的概念 22

2.2矩阵的运算 24

2.3矩阵的初等变换与初等矩阵 33

2.4逆矩阵 37

2.5矩阵的秩 43

2.6分块矩阵及运算 46

2.7投入产出的数学模型 52

习题二 56

第三章 向量及向量组的线性相关性 58

3.1n维向量的概念 58

3.2向量组的线性相关性 60

3.3向量组的秩 66

3.4向量组的秩及极大线性无关组的求法 68

习题三 70

第四章 线性方程组 72

4.1齐次线性方程组 72

4.2非齐次线性方程组 77

习题四 82

5.1矩阵的相似 83

第五章 矩阵的相似和对角化 83

5.2矩阵的特征值及特征向量 85

5.3矩阵的相似对角化 92

5.4正交矩阵 96

5.5实对称矩阵的正交相似对角化 101

习题五 104

第六章 二次型 106

6.1二次型及其矩阵表示 106

6.2化二次型为标准形 107

6.3用配方法化二次型为标准形 109

6.4正定二次型 110

习题六 112

7.1线性规划的数学模型 114

第七章 线性规划问题及其数学模型 114

7.2线性规划问题的解及其性质 119

7.3线性规划问题的图解法 122

习题七 124

第八章 单纯形方法 126

8.1用消去法解线性规划问题 126

8.2单纯形方法 128

8.3改进单纯形方法 153

习题八 159

下篇 概率论与数理统计 161

第九章 随机事件及其概率 161

9.1随机事件 161

9.2古典概率 164

9.3概率的统计定义 166

9.4概率的公理化体系 167

习题九 168

第十章 条件概率与独立性 170

10.1条件概率与乘法公式 170

10.2全概率公式与贝叶斯公式 171

10.3随机事件的独立性 173

10.4重复独立试验 175

习题十 176

第十一章 随机变量及其分布 178

11.1随机变量与分布函数 178

11.2离散型随机变量 180

11.3连续型随机变量 182

11.4二维随机变量 随机变量的独立性 186

11.5随机变量的函数的分布 193

习题十一 196

第十二章 随机变量的数字特征 199

12.1数学期望 199

12.2方差 202

12.3矩 协方差 相关系数 205

习题十二 207

第十三章 大数定律与中心极限定理 209

13.1大数定律 209

13.2中心极限定理 211

习题十三 214

第十四章 数理统计的基本概念 215

14.1数理统计的研究方法与内容 215

14.2总体与样本 216

14.3统计量及其分布 217

习题十四 223

第十五章 参数估计 224

15.1点估计 224

15.2区间估计 232

习题十五 239

第十六章 假设检验 241

16.1假设检验的基本思想 241

16.2参数假设检验 243

16.3分布假设检验 249

习题十六 254

第十七章 回归分析 256

17.1回归分析的意义 256

17.2一元线性回归 257

17.3二元线性回归 262

习题十七 265

第十八章 方差分析 266

18.1一元方差分析 266

18.2二元方差分析 271

习题十八 276

附表 278

附表1 标准正态分布表 278

附表2 泊松分布表 279

附表3 l分布表 281

附表4 x2分布表 282

附表5 F分布表 284

附表6 相关系数表 290

习题参考答案 291

参考文献 304