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目录 1

第1章 随机事件与概率 1

1.1 随机事件 2

1.2 概率与频率 9

1.3 古典概型 13

1.4 几何概型 18

1.5 条件概率与乘法公式 21

1.6 事件的独立性 30

1.7 伯努利概型 37

习题1 40

第2章 随机变量及其概率分布 44

2.1 随机变量及其概率分布函数 44

2.2 离散型随机变量的概率分布 47

2.3 连续型随机变量的概率密度 59

2.4 随机变量函数的分布 72

习题2 81

第3章 多维随机变量及其分布 87

3.1 二维随机变量及其联合分布函数 87

3.2 二维离散型随机变量 89

3.3 二维连续型随机变量 93

3.4 边缘分布 99

3.5 条件分布 106

3.6 随机变量的独立性 115

3.7 二维随机变量函数的分布 120

3.8 n维随机变量 133

习题3 137

第4章 随机变量的数字特征 144

4.1　随机变量的数学期望 144

4.2　随机变量的方差与标准差 159

4.3　几种常见分布的数学期望与方差 164

4.4 数学期望和方差的应用简介 167

4.5 协方差与相关系数 177

4.6 矩和协方差矩阵 184

习题4 187

第5章 大数定律与中心极限定理 194

5.1 切比雪夫不等式 194

5.2 大数定律 197

5.3 中心极限定理 200

习题5 208

第6章 数理统计中的基本概念与抽样分布 211

6.1 基本概念 212

6.2 抽样分布 219

习题6 229

第7章 参数估计 232

7.1 参数的点估计 232

7.2 估计量的优良性准则 245

7.3 区间估计 250

习题7 277

第8章 假设检验 284

8.1 假设检验的基本概念 284

8.2 单个正态总体参数的假设检验 289

8.3 两个正态总体参数的假设检验 302

8.4 非正态总体参数的假设检验 314

8.5 x2拟合优度检验 316

8.6　列联表的独立性检验 324

8.7 正态性检验 329

习题8 335

第9章　回归分析和方差分析 341

9.1　一元线性回归分析 341

9.2　多重线性回归分析 363

9.3 可化为线性回归的曲线回归 373

9.4　单因素试验方差分析 382

9.5　双因素试验方差分析 392

习题9 404

第10章 MATLAB软件的使用 419

10.1 MATLAB软件概述 419

10.2　MATLAB数据表示及基本运算 424

10.3　语句流程和控制 432

10.4　关于概率分布的计算 433

10.5　参数估计函数 436

10.6　假设检验函数 438

10.7　回归分析和方差分析函数 442

参考答案 446

参考文献 467

附录重要分布表 468

附表1 泊松分布表 468

附表2　标准正态分布表 470

附表3 t分布表 471

附表4 x2分布表 473

附表5　F分布表 476

附表6 W检验统计量中系数αi（n）的值 482

附表7 W检验统计量的α分位数Wα表 484

附表8 D检验统计量的α分位数Yα表 485