初中数学竞赛中的代数问题PDF电子书下载

目录 1

第1章　代数式基础 1

§1.1　认读代数式 1

§1.2　图形关系的代数表示 6

§1.3　通过一般化的算术四则学习代数式 13

§1.4　由代数式展开推理 18

§1.5　定义新运算 22

第2章　有理数 26

§2.1　有理数初谈 27

§2.2　含绝对值式子的化简与求值 35

§2.3　有理数的综合应用 41

第3章　一元一次方程 48

§3.1　基本概念与例题 48

§3.2　怎样布列方程 53

§3.3　行程问题的基本模型 60

§3.4　要培养设元分析的意识 68

第4章　简乘公式与因式分解 75

§4.1　从简乘公式谈起 75

§4.2　因式分解及其应用初步 90

第5章　分式与根式 96

§5.1　分式 96

§5.2　二次根式 105

第6章　绝对值与算术根 113

§6.1　绝对值 113

§6.2　算术根 118

§6.3　用非负数解题 122

第7章　代数式的恒等变形 126

§7.1　恒等式的证明 127

§7.2　条件等式的证明 132

§7.3　代数式的化简与求值 137

第8章　一元一次不等式 142

§8.1 比大小 143

§8.2　解一次不等式（组） 148

§8.3　一次不等式的应用举例 152

§8.4　简单的不等式证明 156

第9章　一次方程组初步 160

§9.1　二元一次方程组综合问题 160

§9.2　方程的讨论 166

§9.3　一次不定方程 172

§9.4　一次方程组解法举例 176

§10.1　一元二次方程的根 181

第10章　一元二次方程 181

§10.2　一元二次方程根的判别式 184

§10.3　韦达定理 188

§10.4　一元二次方程与整除性问题 192

§10.5　二次函数与一元二次方程 198

第11章　函数的应用 205

§11.1　一次函数的极值 205

§11.2　二次函数的最值 209

§11.3　函数极值的应用问题 215

§11.4　利用锐角三角函数证几何题 219

第12章　综合知识介绍 227

§12.1　学点数的进位制 227

§12.2　统计常识初步例谈 235

附录　研究练习题提示与解答 241